සන්තතික අසන්තතික අංශු තරංග ක්වොන්ටම් සම්භාව්‍ය ආදී වශයෙන් අපි ලෝකය (විශ්වය) ග්‍රහණය කරගන්නෙමු. එහෙත් මෙයින් අදහස් කරන්නේ අප සිටියත් නැතත් පවතින ලෝකයක් අප විසින් ග්‍රහණය කරනු ලැබීමක් නොව අප විසින් ලෝකයක් නිර්මාණය කරනු ලැබීම ය. ලෝකය ග්‍රහණය කිරීම යනු අන් කිසිවක් නොව ලෝකය නිර්මාණය කිරීම ය. අප විසින් එසේ ලෝකයක් නිර්මාණය කෙරෙන්නේ අපේ ඉන්ද්‍රිය පද්ධතියට (පංචෙන්ද්‍රියවලට), මනසට හා සංස්කෘතියට සාපේක්‍ෂව ය. අපට වෙනත් ඉන්ද්‍රිය පද්ධතියක් තිබිණි නම් අපට ග්‍රහණය වන්නේ, එනම් අප විසින් නිර්මාණය කෙරෙන්නේ වෙනත් ලෝකයකි.
ක්වොන්ටම් ලෝකය පිළිබඳ ඇති වැදගත් අදහස් රාශියක් වෙයි. ඒ අදහස් සම්භාව්‍ය ලෝකයෙන් වෙනස්වන බව අපි දනිමු. එහෙත් ඒ අතර සමානකම් ද ඇත. මේ සමානකම් හා අසමානකම් අතර ඇති සම්බන්ධයක් වේ ද? මේ ප්‍රශ්නවලට ප්‍රමාණවත් පිළිතුරු ඇතැයි නො සිතමි. එහෙත් එයින් එකක් දෙකක් අඩුම තරමෙන් සාකච්ඡා කිරීමේ වරදක් ඇතැයි නොසිතමි. ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි හා සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි ඇති ප්‍රධාන ම වෙනසක් නම් ක්වොන්ටම් අංශුවක හෝ වස්තුවක හෝ අවස්ථාව අනුව ඇතැම් ගුණ කල්තබා දැනගැනීමට ඇති නො හැකියාව ය.
උදාහරණයක් වශයෙන් ක්වොන්ටම් අංශුවක පිහිටීම දන්නේ නම් එහි ගම්‍යතාව ගැන කිසිවක් දැනගැනීමට නිරීක්‍ෂකයාට නො හැකි ය. අංශුවේ ගම්‍යතාව මැනගන්නා තෙක් එයට ගම්‍යතාවක් නැත. අප විසින් ඉදිරිපත් කෙරී ඇති විද්‍යාලංකාර විවරණයට අනුව එයින් අදහස් කරන්නේ අංශුවට ගම්‍යතා රාශියක් ඇති බව මිස කිසිදු ගම්‍යතාවක් නැති බව නො වේ. අංශුවට ගම්‍යතාවක් නැත යනු නිශ්චිත එක් ගම්‍යතාවක් නැති බව මිස කිසිදු ගම්‍යතාවක් නැති බව නො වේ. ගම්‍යතා රාශියක් ඇති විට එක් නිශ්චිත ගම්‍යතාවක් නැත.
අංශුවට නිශ්චිත ගම්‍යතාවක් ලැබෙන්නේ නිරීක්‍ෂකයා විසින් ගම්‍යතාව මැනීමෙන් පසුව ය. එය පැහැදිලිව ම නිරීක්‍ෂකයාට සාපේක්‍ෂව ලැබෙන්නකි. අංශුවට ගම්‍යතාව ලබා දෙන්නේ නිරීක්‍ෂකයා ය. ගම්‍යතාව මනින්නට පෙර අංශුවේ ගම්‍යතාව ගැන කිව හැක්කේ ගම්‍යතාව මැන්නොත් අහවල් අගය ලැබීමට අහවල් සම්භාවිතාවක් ඇති බව පමණ ය. මෙය සම්භාව්‍ය අංශුවක් හෝ වස්තුවක් හෝ සම්බන්ධයෙන් වලංගු නො වේ. සම්භාව්‍ය අංශුවලට හෝ වස්තුවලට හෝ මනින්නට පෙර ගම්‍යතාවක් ඇත. එනම් නිශ්චිත එක් ගම්‍යතාවක් ඇත. මැනීමෙන් පසු නිරීක්‍ෂකයාට දැනගැනීමට ලැබෙන්නේ මැනීමට පෙර ද අංශුවට තිබූ ගම්‍යතාව ය. එය නිරීක්‍ෂකයා විසින් අංශුවට ලබා දෙන්නක් නො වේ.
ක්වොන්ටම් අංශුවක් බාහිර බලයකට හසු නොවනතාක් එය සන්තතිකව විකාශය වෙයි. මැනීමක දී සිදුවන්නේ අංශුව යම් උපකරණයක බලපෑමට හසුකිරීම ය. එනම් බාහිර බලයකට හසුකිරීම ය. එවිට අංශුවේ එතෙක් වූ සංතතික විකාශය අහෝසි වෙයි. එහි දී යම්කිසි අසන්තතික බවක් ඇති වී අංශුවට යම් ගුණයක් සම්බන්ධයෙන් එතෙක් නොතිබූ අගයක් ලබා දෙනු ලැබේ. එනම් අදාළ ගුණය සම්බන්ධයෙන් අගයන් රාශියකින් එක් අගයක් පමණක් ගැනීමට සැලැස්වෙයි. මේ අසන්තතික බව සම්භාව්‍ය අංශු සම්බන්ධයෙන් දැකගත නො හැකි ය.
කලින් සඳහන් කළ ආකාරයට සම්භාව්‍ය අංශුවක ගම්‍යතාව මැනීමට පෙර ද අංශුවට ගම්‍යතාවක් වෙයි. සන්තතිකව ඒ ගම්‍යතාව මැන්නත් නොමැන්නත් අංශුවට වෙයි. ගම්‍යතාව මැනීමේ දී යම් උපකරණයක් යොදාගත්ත ද සන්තතික භාවයෙහි වෙනසක් ඇති නො වේ. එහි දී අංශුව ගම්‍යතා අගය රාශියකින් එක් අගයක් ලබාගන්නවා නො වේ. මැනීමට පෙර ද එක් අගයක් පමණක් තිබී මැනීමෙන් පසුව ද එම අගයම සම්භාව්‍ය අංශුවට තිබීම හේතුවෙන් අසන්තතික බවක් ඇති නො වේ.
එහෙත් සම්භාව්‍ය අංශු හා වස්තුවල ද අසන්තතික චලිත සිදුවෙයි. අප කලින් එවැනි අසන්තතික චලිත ගැන සඳහන් කර ඇත. ආවේගී චලිත ගැන සාකච්ඡා කරන විට ආවේගයෙන් පසුව අංශුවක හෝ වස්තුවක හෝ ගම්‍යතාව (ප්‍රවේගය) අසන්තතිකව වෙනස් වන බව කීවෙමු. ගම්‍යතාව එසේ වෙනස් වුව ද පිහිටීම හෝ කාලය හෝ අසන්තතික ව වෙනස් නො වේ. පන්දුවක් පිත්තේ වැදීමෙන් පසුව පන්දුවෙහි ප්‍රවේගය (විශාලත්වය හා දිශාව) වෙනස්වන බව අපි දනිමු. එසේ වුවත් පන්දුවෙහි පිහිටීම එය පිත්තේ වැදෙන තැන ක්‍ෂණයකින් වෙනස් නො වේ.
එසේ වුවත් ක්වොන්ටම් අංශු සම්බන්ධයෙන් ඇතැම් විට පිහිටීම ද වෙනස් වෙයි. අංශුවට නිශ්චිත ගම්‍යතාවක් තිබිණි යැයි සිතමු. එවිට අංශුවට නිශ්චිත පිහිටීමක් නැත. අංශුවට පිහිටීම් රාශියක් වෙයි. නිරීක්‍ෂකයා අංශුවේ පිහිටීම දැනගැනීමට (මැන ගැනීමට) උත්සාහ කළොත් අංශුව පිහිටීම් රාශියෙන් එක් පිහිටීමක් පමණක් තෝරා ගනියි. එය අංශුව සවිඥානිකව කරන්නක් යැයි නො සිතිය යුතු ය. අංශුව තෝරා ගනී යන්නෙන් අදහස් කෙරෙන්නේ අංශුව පිහිටීම් රාශියක තිබී එක් පිහිටීමකට වැටෙන බව ය. එය නිරීක්‍ෂකයාගේ මැදිහත්වීම නිසා සිදුවන්නකි.
සම්භාව්‍ය භෞතිකයේ දී අංශුවක් එක්විට පිහිටීම් රාශියක නො පිහිටයි. එහෙත් ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි අංශුවක් එක්විට පිහිටුම් රාශියක තිබිය හැකි ය. මෙහි දී එක්විට යන්න ගැන ද සඳහන් කළ යුතු ය. ක්වොන්ටම් අංශුව පිහිටුම් රාශියක ඇත්තේ එක්විටක යැයි අප කීව ද අංශුව සම්බන්ධයෙන් ගත්කල එය කාල රාශියක ඇත. එය නිශ්චිත පිහිටුමක නැත්තා සේ ම නිශ්චිත කාලයක ද නැත. එයට කාල අගය රාශියක් වෙයි. ඇතැම් විට පිහිටුම් රාශියක් ගැන සිතාගත හැකි වුව ද කාල අගය රාශියක් ගැන සිතාගත හැකි ද? එහෙත් ක්වොන්ටම් අංශු සම්බන්ධ ප්‍රවාදවලට අනුව එය එසේ සිදුවෙයි.
කෙසේ වෙතත් ක්වොන්ටම් අංශු හා සම්භාව්‍ය අංශු අතර එවැනි වෙනස්කමක් තිබෙන බව පැහැදිලි කර ගත යුතු ය. එය අංශු අතර ඇති වෙනස්කමක් යැයි කීව ද ඒ අංශු අතර වූ ඊනියා වාස්තවික වෙනස්කමක් යැයි නොසිතිය යුතු ය. එහි දී ද නිරීක්‍ෂකයාගේ සහභාගීත්වයක් වෙයි. මෙහි දී සිදුවන්නේ නිරීක්‍ෂකයාගේ පංචෙන්ද්‍රියවලට හා මනසට අනුව විවිධ අවස්ථා සඳහා විවිධ ක්‍රමවේද යොදාගැනීම ය.
මෙය තේරුම් ගැනීම සඳහා අපි සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි අපට හොඳින් හුරු පුරුදු කාසියේ වාසිය සෙවීම යන්න සළකා බලමු. කාසියක් යනු සම්භාව්‍ය වස්තුවකි. එය ත්‍රිමාන වස්තුවකි. ඕනෑම අවස්ථාවක එයට නිශ්චිත පිහිටීමක් වෙයි. එමෙන් ම ඕනෑම නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව එයට චලිතයක් වෙයි. මේ චලිතය සාමාන්‍යයෙන් කොටස් දෙකකින් යුක්ත වෙයි. ඒ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයෙහි ප්‍රවේගය හා භ්‍රමණය යනුවෙනි. එනම් කාසියේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍ර ප්‍රවේගය හා කෝණික ප්‍රවේගය ය. ඕනෑම නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව කාසියට එකම පිහිටුමක් හා එකම ස්කන්ධ කේන්ද්‍ර ප්‍රවේගයක් හා එකම කෝණික ප්‍රවේගයක් වෙයි.
යම්කිසිවකු කාසිය උඩ දැමීමෙන් එයට ඒ තැනැත්තාට සාපේක්‍ෂව සන්තතික චලිතයක් ඇති වෙයි. කාසිය නිදැල්ලේ චලනය වන්නේ නම්, එනම් ඊනියා ගුරුත්වය හැරෙන්නට වෙනත් බලයක් කාසිය මත ක්‍රියා නොකරන්නේ නම්, කාසියේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය අවකාශයේ නිශ්චිත පථයක (වක්‍රයක) චලනය වෙයි. එය සන්තතික පථයක් වෙයි. ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය ඕනෑම අවස්ථාවක සිට ඉන්පසු ක්‍ෂණිකව ඇතිවන අවස්ථාවකට අවකාශයේ එක් තැනක (ලක්‍ෂ්‍යයක) සිට ආසන්නයේ පිහිටි තැනකට සන්තතිකව චලනය වෙයි. එලෙස ම ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයෙහි ප්‍රවේගය ද සන්තතික වෙයි. අවස්ථිති රාමුවක වූ නිරීක්‍ෂකයකු සම්බන්ධයෙන් ගත්කල එය එසේ වෙයි.
එපමණක් නොව කාසියේ කෝණික ප්‍රවේගය ද සන්තතික වෙයි. කාසිය ඒකාකර නම් හා සමජාතිය නම් අවස්ථිති රාමුවක ඇති නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය වටා එහි කෝණික ප්‍රවේගය නියතයක් වෙයි. වෙනත් වචනවලින් කියන්නේ නම් කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තාට සාපේක්‍ෂව මෙන් ම වෙනත් ඕනෑම නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව කාසියේ පිහිටීම ද ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයේ ප්‍රවේගය ද සන්තතිකව වෙනස් වෙයි. කාසිය සජාතීය හා ඒකාකාර නම් අවස්ථිති රාමුවක වූ නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව එහි කෝණික ප්‍රවේගය නියතයක් වෙයි. මේ සියල්ලෙන් කියැවෙන්නේ අවස්ථිති රාමුවක වූ නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව කාසිය සන්තතිකව චලනය වන බව ය.
අපි මෙහි දී කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තා අවස්ථිති රාමුවක ඇතැයි සලකමු. එවිට කාසිය ඔහුට සාපේක්‍ෂව නියත කෝණික ප්‍රවේගයකින් සන්තතික චලිතයක යෙදෙයි. අවශ්‍ය නම් කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තාට සාපේක්‍ෂව කාසියේ චලිතය කාලයෙහි සන්තතික ශ්‍රිතයක් ලෙස දැක්විය හැකි ය. සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි අංශු සඳහා කාලය සන්තතික බව ද, කාලයට සමගාමීව විවිධ අගයන් ගැනීමට නොහැකි බව ද මතක් කරගත යුතු ය.
උඩදැමුණු කාසිය ටික වේලාවක් සන්තතිකව උඩුඅත් බලා චලනය වී පසුව යටිඅත් බලා චලනය වීමට පටන් ගනියි. උඩුඅත් චලිතය මෙන් ම යටිඅත් චලිතය ද කාසිය ආපසු පැමිණ පොළොවෙහි ගැටෙන තෙක් සන්තතික වෙයි. එතෙක් ඕනෑම අවස්ථාවක කාසියේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයට නිශ්චිත පිහිටුමක් නිශ්චිත ප්‍රවේගයක් මෙන් ම කාසියට නිශ්චිත කෝණික ප්‍රවේගයක් ද වෙයි. දැන් කාසිය පොළොවේ වැදීමෙන් පසු ඇතිවන තත්වය කුමක් ද? අපට වැදගත් වන්නේ ඒ අවස්ථාව ය. කාසිය පොළොවෙහි වදිනවාත් සමග කාසිය උඩදැමූ තැනැත්තාට හෝ වෙනත් අයකුට හෝ සාපේක්‍ෂව කාසියෙහි එතෙක් වූ සන්තතික චලිතය නිමාවකට පත්වෙයි.
කාසිය පොළොව සමග ගැටී ආවේගී බලවලටත් ඉන්පසු පොළොව සමග ඝර්ෂණ බලවලටත් යටත් වෙයි. ටික වේලාවකින් කාසිය නිභ්චලතාවට පත් වී එක් පැත්තකට හැරී තිරස් පොළොවෙහි නිශ්චලතාවෙහිි පිහිටයි. කාසියට දැන් ඇත්තේ පිහිටුම් දෙකකින් එකක් පමණි. එක්කෝ කාසියෙහි රූපය ඇති පැත්ත උඩු අතට හැරී තිබිය යුතු ය. නැත්නම් අනෙක් පැත්ත උඩුඅතට හැරී තිබිය යුතු ්‍රය. කාසියට ගතහැකි වෙනත් පිහිටුමක් නැත.
එහෙත් කාසිය උඩ දැමූ මොහොතේ සිට ආපසු පෙළොවට පැමිණෙන තෙක් එයට පිහිටුම් රාශියක් ගත හැකි ය. ඕනෑම නිශ්චිත අවස්ථාවක කාසියට ඇත්තේ එකම පිහිටුමක් වුවත් කාසියට ගත හැකි පිහිටුම් අනන්ත සංඛ්‍යාවක් වෙයි. ඒ ඕනෑම අවස්ථාවක කාසිය දෙස බැලුවහොත් අපට හෝ කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තාට හෝ සාපේක්‍ෂව කාසියට නිශ්චිත පිහිටුමක් වෙයි. අප කාසියෙහි ඡායාරූපයක් ගතහොත් අපට පැහැදිලි සටහනක් ලැබෙයි. කාසියේ රූපය ඇති පැත්ත උඩුඅත් සිරස සමග යම්කිසි කෝණයක් සාදනු ඇත. සෑදිය හැකි කෝණ සංඛ්‍යාව ෙසෙද්ධාන්තික ව අනන්තයක් වෙයි. එහෙත් කාසිය පොළොව සමග ගැටී නිශ්චලතාවට පැමිණීමෙන් පසුව කාසියේ රූපය ඇති පැත්ත උඩට පිහිටිය යුතු ය. නැත්නම් යටට පිහිටිය යුතු ය. අතරමැද අවස්ථා කාසියට තිබිය හැකි නො වේ.