මගේ ගණිත ගුරුතුමා
මට සාමාන්‍ය පෙළ පන්තිවල ගණිතය ඉගැන්වූ වේළුපිල්ලෙයි අරසරත්නම්
ගුරුතුමා පසුගිය සතියේ නවසීලන්තයේ දී අභාවප්‍රාප්ත විය. එතුමා අපට එකල තිබූ ක්‍රමයට
අනුව ශුද්ධ ගණිතය, ව්‍යවහාරික ගණිතය හා උසස් ගණිතය
ඉගැන්වීය. අපට ව්‍යවහාරික ගණිතය හා උසස් ගණිතය විෂය නිර්දේශ එක් වසරකින් නිම
කිරීමට සිදු විය. එතුමා කිසිම පැකිළීමකින් තොරව සෙනසුරාදා උදේ අමතර පංති පවත්වා ඒ
කාර්යය දැඩි වගකීමකින් හා කැප කිරීමකින් සිදු කෙළේ ය. එසේ කෙළේ මුදල් හෝ ත්‍යාග
හෝ අපේක්‍ෂාවෙන් නො වේ. යම්කිසි ආකාරයකින් අප එතුමාට ත්‍යාගයක් ප්‍රදානය කෙළේ නම්
කුමක් සිදුවීමට තිබිණි දැයි මට සිතා ගත හැකි ය.
එතුමා සිසුන්ගේ විනය ගැන ඉතා දැඩි ස්ථාවරයක පිහිටියේ ය. පංතියේ දී
අවශ්‍ය ප්‍රමාණයට වඩා කතා නොකිරීමට එතුමා ඉටාගත් බවක් පෙනී ගියේ ය. එහෙත් කතා කළ
ප්‍රමාණය ගණිතයට අනිවාර්ය හා ප්‍රමාණවත් වූවාක් මෙනි. කතාවට අමතර ව එතුමාගේ
ඉරියව්වලින් එතුමා අප ගැන සිතන ආකාරය විද්‍යාමාන විය. එතුමා ඉතාමත් දක්‍ෂ
ගුරුවරයෙක් විය. මට කටපුරා එතුමා මගේ ගුරුතුමා යැයි කිව හැකි විය. ශ්‍රිතයක් යනු
කුමක් දැයි නොදැන සිටි අපට එතුමා ශ්‍රිතයක සීමාව කුමක් ද, අවකල සංගුණකය කුමක් ද ආදිය කිසි දිනෙක අමතක
නොවන අයුරින් ඉගැන්වීය. සංකල්පයක් නිරවුල් ව අවබෝධ කර ගැනීමට එතුමා අපට මග
පෙන්වීය. මගේ පාසල් ජීවිතයේ මා ලත් අනගිතම දායාදය වූයේ සංකල්ප පිළිබඳ නිරවුල්
අවබෝධය ය. අවාසනාවකට ලංකා විශ්වවිද්‍යාලයේ දී ඒ නොලැබිණි. එය නැවතත් ලැබුණේ
සසෙක්ස් විශ්වවිිද්‍යාලයෙනි.
අවකල සංගුණකය යන්න පහසු සංකල්පයක් නො වී ය. ලවය හා හරය දෙක ම ශූන්‍ය
කරා එළඹෙද්දී ලවයේ හා හරයේ අනුපාතයේ සීමාව පරිමිත විය හැක්කේ කෙසේ දැයි එතුමා අපට
ඉගැන්වී ය. අපට එය අමුතු ම අත්දැකීමක් විය. අවකල සංගුණකය නොවන්නට බටහිර භෞතික විද්‍යාවට
ප්‍රගතියක් අත් නොවීමට තිබිණි. කලනය නිව්ටන්ගේ ද ලයිබ්නීට්ස්ගේ ද වෛදිකයන්ගේ ද
යන්න සාකච්ඡා කිරීම අරසරත්නම් ගුරුතුමාගේ අභිප්‍රාය නො වී ය. එතුමා අපට කලනය
ඉගැන්වීය. එය පසුව ඉගෙන ගත් විශ්ලේෂණයේ ආරම්භය විය.
අනිවාර්ය යන්න ගණිතයේ යෙදෙන්නේ වත්මන් සිංහල භාෂාවේ අනිවාර්ය යන්න
යෙදෙන අර්ථයෙන් නො වේ. අද එදිනෙදා භාෂාවේ අනිවාර්ය යන්න ඉගෙන ගත් සිසුවකුට ගණිතයේ
අනිවාර්ය යන්න ඉගෙන ගැනීමේ දී ප්‍රශ්න මතුවන්නේ නම් මම පුදුම නො වෙමි. සිංහල භාෂා
ව්‍යවහාරය දිනෙන් දින පරිහාණියට පත්වීම සංකල්ප නිරවුල් ව අවබෝධ කර ගැනීමට මහත්
බාධා පමුණුවනු ඇත. අද මෙරට ජීවත්වන්නන් තර්ක කරන්නේ සාදෘශ්‍යව ය, හැඟීම් බරව ය. මටත් හැඟීම් ඇති නොවනවා නො වේ.
විශේෂයෙන් ම පඬියන්, පඬි නිවේදකයන් තර්ක කරන විට මට හැඟීම් පහළ
වෙයි.
අරසරත්නම් ගුරුදේවයන් අපට ප්‍රමූල ධර්මවලින් පටන් ගෙන තර්ක කිරීමට
ඉගැන්වී ය. බල තුනක් සමතුලිතතාවේ ඇත්නම් ඒ බල එක ම තලයක පිහිටීම අනිවාර්ය බව එතුමා
පෙන්වීය. එතුමා බල තුනක් එක ම තලයක් පිහිටියත් ඒ සමතුලිත
වීමට ප්‍රමාණවත් නොවන බව කියා දුන්නේ ය. සමතුලිත වීම සඳහා තවත් අවශ්‍යතා සම්පූර්ණ
කළ යුතු විය. බල තුන එක ම ලක්‍ෂ්‍යයක දී හමුවිය යුතු ම විය. එහෙත් එයත් ප්‍රමාණවත්
නො වීය. එක ම තලයක පිහිටි එක ම ලක්‍ෂ්‍යයක හමුවන බල තුනක් වුවත් සමතුලිත නොවිය
හැකි ය. බල තුන සමතුලිත වීමට නම් ලාමි ප්‍රමේයය යනුවෙන් හැඳින්වෙන අවශ්‍යතාවක්
සම්පූර්ණ කළ යුතු විය. අපි ශුද්ධ ගණිතයේ අනිවාර්ය හා ප්‍රමාණවත් අවශ්‍යතා එලෙස ව්‍යවහාරික
ගණිතයේ උගත්තෙමු. ඒ ශිල්ප හා ශාස්ත්‍ර හමුවීමක් විය. අපි ශිල්ප උගත්තෙමු. නැණ ලැබ
ගත්තෙමු. දෙපා වාරු නැතිව වුවත් ඔබ හැර ගියෙමු. අපට සිප් සතර බෙදා දුන් ඔබ අද අප
හැර ගොසිනි.
මා බටහිර ගණිතයට හා ප්‍රවාදාත්මක භෞතික විද්‍යාවට ඇලුම් කෙළේ
අරසරත්නම් ගුරුපියා නිසා නො වේ. එහෙත් මට බටහිර විද්‍යාඥයකු වීමට කැමැත්තක් ඇති
වුණේ එතුමාගේ ඉගැන්වීම ඔස්සේ ය. සාමාන්‍ය පෙළ වන විටත් මම අයින්ස්ටයින් ගැන පොත්
මෙන් ම ඔහුගේ සරල පොතක් ද කියවා තිබුණෙමි. එහෙත් ආකිමිඩීස් නිව්ටන් යනු කවුරුන්
දැයි අපට කියා දුන්නේ අරසරත්නම් ගුරුතුමා ය. මට ඉංජිනේරුවකු නොවී නිව්ටන් කෙනකු
අයින්ස්ටයින් කෙනකු වීමේ වුවමනාව ඇති කරනු ලැබුයේ එතුමන් විසිනි. එහෙත් මට ඒ කළ
නොහැකි බව අවබෝධ වූයේ ඉන් අවුරුදු දහයකට පමණ පසුව ය. 1960 දී අරසරත්නම් ගුරුතුමාගෙන් සාමාන්‍ය පෙළට නිව්ටෝනීය යාන්ත්‍රිකය
ඉගෙන ගත් මම ඉන් අවුරුදු දහයකට පසුව 1970 දී අයින්ස්ටයිනීය සාධාරණ සාපේක්‍ෂතාවාදය ඇසුරු කර ගත් විශ්වවේදයෙන්
ආචාර්ය උපාධියක් ලබා ගත්තෙමි. එහෙත් මට විද්‍යාඥයකු වීමට නොහැකි විය.
එයට හේතුව දැන ගැනීමට අසූව දශකයේ මුල තෙක් සිටීමට සිදු විය. එය කියා
දීමට මට ගුරුවරයෙක් නො වී ය. සියලු හේතු
මෙන් ම ඒ හේතුවත් නිර්මාණයකි. එය මගේ නිර්මාණයක් විය. අදාළ චින්තනය යන
සංකල්පය නිර්මාණය කිරීමේ දී මට බල පෑ ගුරුවරු දෙදෙනක් වූහ. එක් අයකු වූයේ ක්‍රිස්ටි
ගුණසේකර මහතා ය. අනෙක් තැනැත්තා වේළුපිල්ලෙයි අරසරත්නම් මහතා ය. ඔවුහු මට නිරවුල්
ව කල්පනා කිරීමට ඉගැන්වූහ. ඔවුහු චින්තනය යන සංකල්පය ගැන දැන නො සිටියහ. එහෙත්
නිරවුල් ව සිතන්නේ කෙසේ දැයි මට ඉගැන්වූහ. එය ඒ සම්බන්ධයෙන් අනිවාර්ය මෙන් ම ප්‍රමාණවත්
ඉගෙනුමක් විය.
මට ඒ ගුරුපියවරුන්ට පිදිය හැකි උපරිම ගෞරවය චින්තනය යන සංකල්පය යැයි
මම සිතමි. එහෙත් මගේ පාසල් මිතුරන් බහුතරය එසේ නොසිතන බව මම දනිමි. ඔවුහු චින්තනය
යනු කුමක් දැයි නො දනිති. චින්තනය යන සංකල්පය වර්ධනය කෙරී බටහිර විද්‍යාව පට්ටපල්
බොරුවක් යැයි කීමට මට හැකි විය. මගේ පාසල් මිතුරන් සමහරවිට සිතනු ඇත්තේ බටහිර විද්‍යාව
පට්ටපල් බොරුවක් යැයි කීමෙන් මා ගුරුවරුන්ට අගෞරව කරන බව විය හැකි ය. එහෙත් මා
සිතන්නේ එලෙස නො වේ. ශුද්ධ ගණිතය, ව්‍යවහාරික
ගණිතය හා උසස් ගණිතය විෂය තුනට ම සාමාන්‍ය පෙළ පරීක්‍ෂණයේ දී විශිෂ්ට සාමාර්ථ
ලබාගත් පළමු අරසරත්නම් සිසුවා වීමේ භාග්‍යය මට ලැබිණි. මා එතුමාට අගෞරවයක් කරන්නේ
කෙසේ ද? මම නිව්ටන්ට මෙන් ම අයින්ස්ටයින්ටත්
සෙසු බටහිර විද්‍යාඥයන්ටත්, විශේෂයෙන් ම ප්‍රවාදාත්ම භෞතික විද්‍යාඥයන්ටත්
ගරු කරමි. ඔවුන් නිර්මාණය කළ පට්ටපල් බොරු ඉහළින් අගයමි. එහෙත් ඒ පට්ටපල් බොරු බව
කියමි. අරසරත්නම් ගුරුපියා චින්තනය හා බටහිර විද්‍යාව ගැන මා කියන්නේ කුමක් දැයි
නොදැන සිටින්නට ඇත. දැන සිටියේ නම් එතුමා ඒ ගැන උරණ නොවන බව මට විශ්වාස ය.
අරසරත්නම් ගුරුදේවයනට මොක් සුව අත්වේවා!
මේ ලිපිිය ද තවත් ලිපි ද කාලය වෙබ් අඩවියෙන් කියවිය හැකි ය.
http://www1.kalaya.org
නලින් ද සිල්වා
2017 ජූලි 05