ත්‍රිකෝණයක කෝණවල එකතුව
ද්‍රව්‍යවාදීන් අලුතෙන් කියල ගේන තර්ක දෙකක් තියෙනවා. එකක් අර
මිනිසුන් ඇති වන්නට පෙර ලෝකය (විශ්වය) තිබුණා ය කියන කතාව. මා එය අර දෘශ්‍ය ශ්‍රව්‍ය පටයේ සාකච්ඡා කරනවා. මා
ඒ පටය ගැන කලින් ලියා තියෙනවා. අවශ්‍ය නම් ඒ ලිපි හොයා ගෙන කියවන්න. භාරකාර සම ආණ්ඩුව
කියන එක ගැනත් මා ලියා තියෙනවා කියල කිව්ව
ම කරන්න තියෙන්නෙ ඒ ලිපි හොයා ගෙන කියවන එක. එහෙත් ඇතැම් පඬි පෝතකයන් කරන්නෙ
භාරකාර සම ආණ්ඩුව ගැන තමන් අහල නැහැ, එය
මොකක් ද කියලා අහන එක. මට කාටවත් නැවත නැවත උගන්වන්න ඕන නැහැ. ඕන කෙනකුට කාලයේ
ලිපි කියව ගන්න පුළුවන්.
ද්‍රව්‍යවාදීන් ගෙනෙනවා කියන
දෙවැනි අලුත් තර්ක ගණිතය සම්බන්ධ ව. මේ තර්ක එකක්වත් අලුත් නැහැ. පරණ තර්ක ම අලුත්
වචනවලින් කියන එක පමණයි කරන්නෙ. ගණිතය මිනිසුන්ගෙන් ස්වායත්ත කියන එක තමයි මේ
තර්කය. මේ තර්ක ඉදිරිපත් කරන්නෙ ඊනියා පරිසිද්ධි (facts) ලෙස. ඒ කියන්නෙ ඒව මිනිසුන්ගෙන් තොරව
පවතිනවයි කියන එක. වෙනත් වචනවලින් කියනව නම් මිනිසුන්ගෙන් තොරව ගණිතය තියෙනවා කියල
උපකල්පනය කරලා ඒක තර්කයක් හැටියට ගේනවා.
ඒ උපකල්පනය මොනව වුණත් ගණිතය මිනිසුන්ගෙන් ස්වායත්ත ද, මිනිසුන්ගෙන් තොරව පවතිනව ද කියන එක ටිකක්
සාකච්ඡා කරමු. සමහරු හිතන්නෙ ගණිතය තියෙනව මිනිසුන් කරන්නෙ ඒ හොයා ගැනීම කියලා.
බටහිර විද්‍යාවෙත් මේ බොරුව තියෙනවා. බටහිර විද්‍යාව කියන්නෙ සීමිත පරාසවල වැඩ කරන
හිතළු ටිකක් පමණයි. ඒ හිතළු පට්ටපල් බොරු. මුළු දැනුම ම බොරුවක්. බොරුව වැඩ කරනවා.
මා කියල කෙනකු ඉන්නවා කියන බොරුව එක්ක අප ජීවත් වෙනවා.
ගණිතය ගැන කියන කොට ඇතැම් වෙලාවක කියනවා ත්‍රිකෝණයක කෝණ තුනේ එකතුව
අංශක 180 යි කියලා. ඒක මිනිසුන්ගෙන් ස්වායත්ත
බවත් මිනිසුන්ගෙ නිර්මාණයක් නොව සොයා ගැනීමක් බවත් කියනවා. කවුරු හරි කියන්න පුළුවන් කෝණ මානයක් අරගෙන කෝණ
තුන මැනලා ඒවා එකතු කළොත් අංශක 180 බව
පෙනේවි කියලා. ඒක ඇත්ත. ඒත් ඒක පදනම් වෙන්නෙ සරල රේඛාවක ඕනෑම ලක්‍ෂ්‍යයක කෝණය අංශක
180 නම් හා සරල රේඛාවකට සමාන්තර ව එහි
නොපිහිටි ලක්‍ෂ්‍යයක් හරහා එක ම එක සරල රේඛාවක් පමණක් ඇඳිය හැකි නම් හා සමානයන්ට සමාන එකතු කළහොත් සමානයන් ලැබේ කියන
අනුමාන නීතිය මිනිසුන්ගෙන් ස්වායත්ත නම්
පමණයි.
දැන් මේ සරල රේඛාවක ඕනෑම ලක්‍ෂ්‍යයක කෝණය කියන්නෙ මොකක් ද? කෝණයක් සෑදෙන්නෙ එක ලක්‍ෂ්‍යයකින් විහිදෙන කිරණ
දෙකක් අතර. කිරණයක් කියන්නෙ ලක්‍ෂ්‍යයක සිට අනන්තය දක්වා දිවෙන කෙලින් (සෘජු) යැයි
කියන ජ්‍යාමිතික භූතාර්ථයකට (පැවැත්මක් යැයි කියමු). සරල රේඛාවක් නම් අනන්තයෙ සිට
අනන්තය දක්වා යන්න ඕන. කිරණයක් එහෙම යන්නෙ නැහැ. එය එක ලක්‍ෂ්‍යයක සිට අනන්තය
දක්වා යනව. දැන් සෘජු කියන්නෙ මොකක් ද?
ඒකත් අර්ථදක්වන්න පුළුවන්. ඒත් ඒ
අර්ථදැක්වීම්වල කෙළවරක් නැහැ. දෙවියන්වහන්සෙ හා යක්‍ෂයා ළඟ තමයි ඒ හැම එකක් ම
නවතින්නෙ. ඒත් දෙවියන් වහන්සෙ හරි යක්‍ෂයා
හරි ළඟට යන්නෙ නැතිව අපි හිතමු සෘජු කියන්නෙ මොකක් ද කියල අපට තේරෙනවා කියලා.
එක් ලක්‍ෂ්‍යයක සිට දිවෙන ප්‍රභින්න (වෙනස්) කිරණ දෙකක් අතර ජ්‍යාමිතික
රූපයක් තියෙනවා. මෙයට ඒ කිරණ දෙක අතර කෝණය කියා කියනවා. මේ කෝණයේ විශාලත්වය කෝණ
මානයකින් මැන ගන්නවා. දැන් සරල රේඛාවක ඕනෑම ලක්‍ෂ්‍යයක කෝණය කියන්නෙ මොකක් ද?
සරල රේඛාවෙ අදාළ ලක්‍ෂ්‍යයෙහි සිට දෙපැත්තට
විහිදෙන කිරණ දෙක අතර වූ කෝණයයි. මේ කෝණයත් මනින්නෙ කෝණ මානයෙන්. එහෙම මැන්න ම
අංශක 180 ක් වෙනවා. එසේ වන්නේ කෝණ මානය අංශක
කියන ඒකක 180කට බෙදල තියෙන නිසා. එහෙමත් නැත්නම්
කෝණ මානය සමාන කොටස් 180කට බෙදල ඒ එක් කොටසකට අංශකය කියන නිසා.
බැරි වෙලාවත් එය සමාන කොටස් දෙසීයකට බෙදල ඒ එක් කොටසක් අංශකය කියල ගත්තොත් එතකොට
සරල රේඛාවක ඕනෑම ලක්‍ෂ්‍යයක වූ කෝණය අංශක 200ක් වෙනවා.
මේ ඒකක සියල්ල මිනිසුන්ගෙ නිර්මාණ. කතාවට කියනවා යාරයක් කියන්නෙ
එංගලන්තෙ හිටපු රජ කෙනකු මුහුණ කෙලින් තියාගෙන අත දිග හැරිය ම ඔහුගෙ නාසයේ සිට අතේ
මැදඟිල්ල දක්වා දිග කියල. වෙන රජ කෙනෙකු ගත්ත නම් යාරය වෙනස් වෙන්න තිබුණ. අර
වංකනාසික තිස්ස රජුගෙ නාසයේ සිට දිග මැන්න නම් කොහොම ද කියල හිතනවා. ඒ වසභ රජුගෙ
පුතා. වංකනාසික නාසයේ දිග ඒකකයක් (වක්නස) ලෙස ගත්තෙත් වල්ලිපුරම් රන්පතේ දිග
වක්නස් කොච්චර ද? වසභට ඉස්සෙල්ල රට එක්සේසත් නො වී ද?
වසභ එක්සේසත් නොවූ රටක් එක්සේසත් කළා ද?
නැත්නම් වසභටත් කලින් රට එක්සේසත් ද? ඒ විධියට දිගින් දිගට ආපස්සට ගිහිල්ල ලංකාව
පළමු වරට එක්සේසත් කළෙ කවුද කියල දැනගන්න පුළුවන් ද? ඒක ඊනියා ඉතිහාස ක්‍රමවේදය නො වේ ද? ඔය ඉතිහාස ක්‍රමවේද සකස් කරන්නෙ කවු ද? මිනිස්සු ද? දෙවියන් වහන්සේ ද? බටහිරයන් දෙවියන් වහන්සේගෙ නියෝජිතයන් ද?
අපි ඒ ප්‍රශ්න වෙන මාතෘකාවක් යටතෙ කතා කරමු.
අපේ බඹය කියන්නෙ ඉංගිරිසි යාර දෙක ද? ඒ කියන්නෙ ඉංගිරිසි
fathom ද? ඉංගිරිසි fathom කියන්නෙ මූලික වශයෙන් වතුරෙ ගැඹුූර මනින්න හදාගත්ත ඒකකයක්.
බුදුහාමුදුරවො බඹයක් පමණ වූ මේ ශරීරය ගැන දේශනා කරන විට බඹය කිව්වෙ යාර දෙකට ද?
අර නාසය හා මුහුණ කෙළින් කරළ අත දිග හැරි
ඉංගිරිසි රජ්ජුරුවො ඒ කාලෙ ඉපදිලත් නැහැ. ඉංගිරිසි fathom කියන එකට සිංහලෙන් බඹය කියා කිවුවෙ
කවුද?
මෙට්ට්‍රික් ක්‍රමයට දැන් මීටරය කියන්නෙ ආලෝකය තත්පරයක දි යන දුරෙන් 299792458න් කොටසක්. ඉස්සර ප්‍රංශ විප්ලවයෙන් පස්සෙ
මීටරය කිව්වෙ නිරක්‍ෂයේ සිට උත්තර ධ්‍රැවයට ඇති දිගෙන් කෝටියෙන් එකකට. තවත් කාලෙක
ප්‍රංශෙ තිබුණු සම්මත මීටරය හැටියට. මේව එකිනෙකින් සුළු වශයෙන් වුණත් වෙනස්. තත්පරය කියන ඒකකයත් මිනිසුන්ගෙ නිර්මාණයක්.
මිනිසුන්ගෙ නිර්මාණයක් නොවූ ඒකකයක් නැහැ. සිංහලයන් ඒක දැනගෙන ඉන්න ඇති. ඔවුන්
හැමෝට ම හරියන ඒකක හදන්න ගියේ නැහැ. අට පත එකට හින්දනකොට ඊනියා වාස්තවික පතක්
තිබුණෙ නැහැ. ගෙදරින් ගෙදරට පත වෙනස් වුණා. මිනිසුන්ගෙ ශරීර වෙනස් වන විට පත වෙනස්
නොවිය යුත්තේ ඇයි?
ත්‍රිකෝණයක කෝණ තුනේ එකතුව අංශක 180 වෙන්නෙ ඒකකය මත. මා දන්නවා දැන් පඬියකු කියනවා ඒකකය මොකක් වුණත් හැම
ත්‍රිකෝණයක ම කෝණ තුනේ එකතුව එක ම (180
හරි 200 හරි) වෙනව කියලා. පඬියන් නොදන්න දෙයක්
නැහැ. ඒත් ඒ දන්න තරම තමයි. අර නිරාගමික ආගම් වගේ නිර්යුක්ලීඩීය ජ්‍යාමිති
තියෙනවා. ඒවයෙ ත්‍රිකෝණවල කෝණ තුනේ එකතුව 180ට වැඩි වෙනව විතරක් නොවෙයි ත්‍රිකෝණයෙන් ත්‍රිකෝණයට වෙනස් වෙනවා. මේ
ගණිතය මිනිසුන්ගෙන් ස්වායත්ත නොවීම ගැන තව කතා තියනවා. ඒව පුළුවන් විධියට කතා
කරමු. ගණිතය කියන්නෙත් ද්‍රව්‍යවාදය ගොඩ ගත්ත කියන බටහිරයන් කුමක් කීවත්
මිනිසුන්ගෙ තවත් නිර්මාණිත පද්ධතියක් විතරයි කියල දැනට හිතේ (ඔළුවෙ නොවෙයි) තියා
ගන්න. ඔළුවෙ මොනව තියා ගන්න ද? කලකට ඉහත චීන්නු රෙදි පොට්ටනි නම් ඔළුවෙ තියා ගෙන ගියා.