මේ ලිපිය අරුණ පුවත්පතේ පළ නොකිරීමට එහි සංස්කාරක තීරණය කළේ මෙහි මගේ
පුද්ගලික කරුණක් දෙකක් ඇති නිසා විය හැකි ය. ඔහුට ශූන්‍යය ශූන්‍යයක් ම වී ඇත.
ඔහු කිසිවකුගේ පුද්ගලික තොරතුරු පළ
නොකරන්නේ දැයි නො දනිමි.
සිංහල ලිත් ඉලක්කම්
සිංහල ලිත් ඉලක්කම්
පාණදුරේ වෑකඩ බෞද්ධාලෝක විද්‍යාලය හා ශූන්‍යය
මේ ලිපිය මගේ පළමු පාසලට පසුගිය
සැප්තැම්බර් 30 වැනි දා අවුරුදු 130ක් පිරීම නිමිත්තෙනි. මෙය පාසලේ ඉතිහාසය පිළිබඳ
ව නො වේ. පාසල හා මා අතර සම්බන්ධයත් පාසලෙන් මට ලැබුණු දායාද සිංහලයන්ගේ විශිෂ්ට නිර්මාණයක් තේරුම්
ගැනීමට උපකාරී වූ ආකාරයත් මෙයින් කියැවෙයි. පළමුවෙන් ම පාසල බෞද්ධ පරමවිඥානාර්ථ සමාගම
විසින් පාලනය කෙරෙන අවධියෙහි එක් යුගයක එහි කළමනාකරු වූ රිචඩ් සල්ගාදු මහතා ද එහි
සේවය කළ ගුරු මහත්ම මහත්මීන් ද සිහිපත් කළ යුතු ය.
අපේ මව
ඉගෙන ගත් පාසල වූයේ එකල නම් කළ ආකාරයට වෑකඩ
බෞද්ධාලෝක මිශ්‍ර පාඨශාලාවයි. ඇය බාලාංශයේ සිට එකල අවසානය දක්වා ම අධ්‍යාපනය ලබා
ඇත්තේ එම පාසලෙහි ය. ඉන් පසු ඈ තම සම්පූර්ණ ගුරු වෘත්තිය ම ඒ පාසලට දායාද කර
ඇත. ඉගෙනීම ද ඉගැන්වීම ද එක ම පාසලේ පමණක්
කළ දිවයිනේ කිහිප දෙනා අතරට ඇය ද එක් වී ඇත. ඇය හා පාඨශාලාව අතර ඇති අඛණ්ඩ
සම්බන්ධය අවුරුදු පනහකට වැඩි යැයි සිතමි.
අපේ
පියාට එතරම් වාසනාවක් තිබී නැත. ඔහු ටික කලක් අධ්‍යාපනය ලබා ඇත්තේ වෑකඩ බෞද්ධාලෝක
මිශ්‍ර පාඨශාලාවෙහි ය. පසුව ටික කලක් උප ගුරුවරයකු ලෙස ද එහි සේවය කර ඇත. ඉන් පසු
දිවයිනේ පාසල් කිහිපයක මුල් ගුරුවරයා
ලෙස සේවය කළ අප
පියා අවසානයේ දී බෞද්ධාලෝක මිශ්‍ර
පාඨශාලාවේ සේවය කර ඒ පාඨශාලාවෙන් ම විශ්‍රාම ගෙන ඇත.
අප
ද අධ්‍යාපනය ආරම්භ කෙළේ වෑකඩ බෞද්ධ මිශ්‍ර
පාඨශාලාවෙහි ය. අපි සහෝදර සහෝදරියන්
සියල්ලෝ ම මව් කුස සිටි සමයේ සිට ම පාසලට ගියෙමු. මා පහළ
බාලාංශයේ සිට තුන්වැනි පංතිය දක්වා ඉගෙනීම ලැබුයේ වෑකඩ බෞද්ධාලෝක මිශ්‍ර
පාඨශාලාවෙහි ය. පහළ බාලාංශයට නිල වශයෙන් ඇතුල් වීමට
පෙර ද අම්මාගේ අතේ එල්ලී පාසලට පැමිණි මා තුන්වැනි පංතියේ සිටින විට වයස අනුව නම්
සිටිය යුතුව තිබුණේ ඉහළ බාලාංශයේ ය. මේ හේතුව නිසා වෑකඩ පාසලෙන් අස් වී
කොළඹ තර්ස්ටන් විදුහලට ඇතුළත් වීමට සිදු
වූයේ දෙවැනි පන්තියේ සිසුවකු ලෙස ය.
මා හල් කිරීම හා අංකයක ස්ථානගත අගය ඉගෙන
ගත්තේ වෑකඩ පාසලෙනි. දිර්ඝ වැඩි කිරීම නිසා නවයෙන්
ඔබ්බට චක්‍රය දැන ගැනීම අවශ්‍ය නො වී ය. 79න් වැඩි කිරීමට අදාළ චක්‍රය අවශ්‍ය නො
වී ය. හත් වරක් චක්‍රය හා නව වරක් චක්‍රය දැන සිටීම ප්‍රමාණවත් විය. දීර්ඝ වැඩි
කිරීමෙහි ගණිත කර්ම කිහිපයක් යොදා ගැනෙයි. 79න් වැඩි කිරීම යනු හැත්තෑවෙන් හා
නවයෙන් වෙන වෙන ම වැඩි කර ඒ ගුණිත එකතු කිරීම ය. එය දිර්ඝ වැඩි කිරීම උගන්වන
අවස්ථාවේ දී ම සිසුන්ට කියා දෙන්නේ නම් මැනවි යැයි සිතමි.
දීර්ඝ
වැඩි කිරීමෙහි තවත් උපායක් යොදා ගැනෙයි. 79න් වැඩි කිරීමෙහි දී වැඩි කළ යුතු සංඛ්‍යාව
යටින් 79 ලියන්නේ ඒ වැඩි කළ යුතු සංඛ්‍යාවෙහි දශස්ථානය හා එකස්ථානය යටින් වන සේ ය.
7 දශස්ථානයෙහි පිහිටන ලෙස ද 9 එකස්ථානයෙහි පිහිටන ලෙස ද ලියැවෙයි. ඉන් පසු හතෙන්
හා නවයෙන් වැඩි කර ඒ ඒ ඉලක්කම්වලට පහතින් ලියා ඉන්පසු එකතු කෙරෙයි. එහි දී
කෙරෙන්නේ හැත්තෑවෙන් හා නවයෙන් වැඩි කර එකතු කිරීමකි. හතෙන් වැඩි කිරීම හැත්තෑවෙන්
වැඩි කිරීමක් වන්නේ හත දශස්ථානයෙහි ලියැවෙන බැවිනි. හතෙන් වැඩි කර ලැබෙන සංඛ්‍යාවෙහි
දකුණෙන් බින්දුවක් (ශූන්‍යය) ඇති බව ද සිසුන්ට මුල දී ම කියා දීම මැනැවි යැයි සිතමි. එවිට සිසුන්ට තමන්
කරන්නේ කුමක් ද යන්න ගැන වැටහීමක් ලැබෙනු ඇත.
යම්
ඉලක්කමක ස්ථානගත අගය කෙතරම් වැදගත් දැයි අපට බොහෝ විට අවබෝධ නො වෙයි. හැත්තෑපහ
යන්න 57 ලෙස නොලියා 75 ලෙස ලිවීම කෙතරම් වැදගත් දැයි අප කාහටත් අවබෝධ වන්නකි. හත්සිය පහ ලියන්න කියුවහොත් කවුරුත් ඒ 705 ලෙස
ලියනු ඇත. මෙහි සියස්ථානයෙහි හත ද එකස්ථානයෙහි පහ ද ලියා ඇත. දැන් දශස්ථානයෙහි ද
ඉලක්කමක් ඇත. ඒ බින්දුවයි. දශස්ථානයෙහි අගයක් නැත. එහෙත් අප ඒ නිසා 75 ලෙස ලියුවහොත්
අපට ලැබෙන්නේ හැත්තෑපහ මිස හත්සියපහ නො වෙයි.
ප්‍රශ්නය
වන්නේ මේ අගයක් නැති ස්ථානයට සංකේතයක් අවශ්‍ය කුමට ද යන්න ය. සංකේතවලට අගයක් මෙන් ම ස්ථානගත අගයක් ද ඇත.
ඉලක්කම් ස්ථානගත අගයක් ලැබෙන සේ ලිවීමෙන් අපට සංඛ්‍යා ලිවිය හැකි ය. පහ
එකස්ථානයෙහි ලියූ විට 5 ද දශස්ථානයෙහි ලියූ විට 50 ද සියස්ථානයෙහි ලියූ විට 500 ද
වෙයි. එකේ සිට නවය දක්වා සෑම ඉලක්කමකට ම මෙය සාධාරණ වෙයි. එහෙත් ප්‍රශ්නය වන්නේ
අගයක් නැති ස්ථානයකට සංකේතයක් නිර්මාණය කිරීමෙහි දී ය. එවැනි සංකේතයක්, ඉලක්කමක් නොමැති ව 705 ලිවිය නොහැකි
බව අපි දුටුවෙමු.
අගයක්
නැත්නම් නැති අගයක් සංකේතවත් කිරීමට ඉලක්කමක් කුමට ද? මේ ප්‍රශ්නය අද අපට මෝඩ ප්‍රශ්නයක් ලෙස හැඟෙනු
ඇත. එහෙත් සමහරවිට ගණිතයෙහි තිබූ වැදගත් ම ප්‍රශ්නය මෙය විය හැකි ය. අද අපි අගයක්
නොමැති වීම 0 යන සංකේතයෙන්, ඉලක්කමෙන්
ප්‍රකාශ කරමු. එහෙත් යමක් නැත්නම් යමක් කුමකට ද? යුරෝපයට සියවස් කිහිපයකට පෙර 0 හඳුන්වා දුන් පසු
එහි උගතුන් බුද්ධිමතුන් නැගූ ප්‍රශ්නයක් වූයේ එයයි. යුරෝපීය උගතුන් 0 න් කොපමණ
කැළඹීමකට පත් වී ද යත් ඔවුහු එය යක්‍ෂයාගේ ඉලක්කම ලෙස හැඳින්වූහ.
සමහරවිට
එය යක්‍ෂයාගේ ඉලක්කම වන්නට ඇත. එහෙත් යක්‍ෂයා යන්න මා යොදා ගන්නේ මෙරට යක්‍ෂ ජනතාව යන අර්ථයෙනි. යමක් නැත්නම් යමක්
තිබිය හැකිය යන්න සිංහල සංස්කෘතියට ආගන්තුක දෙයක් නො වෙයි. එය චතුස්කෝටිකය යනුවෙන්
හැඳින්වෙන න්‍යායෙහි (logic) ගැබ්
වී ඇත. චතුස්කෝටිකය සිංහල සංස්කෘතියෙහි ඇති න්‍යායයි. බෞද්ධයන් වශයෙන් ද අපි එය
යොදා ගන්නෙමු. යමක් නැත යන්න සත්‍ය ය ද, යමක්
නැත යන්න අසත්‍යය ද, යන ප්‍රශ්න දෙකට ම චතුස්කෝටිකයෙහි
ඔව් යන්නෙන් පිළිතුරු දිය හැකි ය (එමෙන් ම
නැත යනුවෙන් ද පිළිතුරු දිය හැකි ය).
සිංහල
භාෂාවෙහි හල් අකුරුවල ද ඒ ලක්‍ෂණය දකින්නට ඇත. ක් යන්න ශබ්ද කරන්න. ශබ්දයක් පිට නො
වෙයි. එහෙත් අක්කා යනුවෙන් කියන විට ක් ශබ්ද වෙයි. ක් යන්නෙහි ශබ්දයක් ඇති මෙන් ම
නැති ද වෙයි.
පැරණි
සිංහලයෙහි ඉලක්කම් වර්ග කිහිපයක් තිබී ඇත. මුදලිඳු ඒබ්‍රහම් මැන්දිස් ගුණසේකර, ආනන්ද විදුහලේ හිටපු විදුහල්පති පී ද
එස් කුලරත්න මහත්වරු සහ තවත් අය මේ ඉලක්කම් විස්තර කර ඇත. ඉලක්කම් ලියුවේ අකුරු හා භාෂාවේ යොදා ගැනෙන
වෙනත් සංකේතවලිනි. මේ ඉලක්කම් වර්ග අතර ලිත් ඉලක්කම් ද විය. ලිත් ඉලක්කම් පසු කලෙක
ජ්‍යොතිෂයට සීමා විය. මැතක් වන තුරුම ජ්‍යොතිෂවේදීහු ලිත් ඉලක්කම් යොදා ගත්හ.
මැන්දිස් ගුණසේකර මහතා මේ ලිත් ඉලක්කම් තම පොතපතෙහි සඳහන් කර ඇත.
මේ
ඉලක්කම්වල ශූන්‍යය සංකේතවත් වන්නේ හල් කිරීමට යොදා ගන්නා සංකේතයෙනි. මා කලින්
සඳහන් කළ පරිදි ශූන්‍යයට අගයක් ඇති නමුත් අගයක් නැත. හල් කිරීම ශබ්දයක් තිබීම මෙන්
ම නොතිබීම ද සංකේතවත් කරයි. එවිට පැරණි සිංහලයන් ශූන්‍යය සඳහා හල් කිරීම යොදා
ගැනීමේ වැදගත්කම වැටහෙනු ඇත.
මැන්දිස් ගුණසේකර මහතා සඳහන් කළ ලිත් ඉලක්කම් සීගිරියෙහි ද ඇති බව කොළඹ විශ්වවිද්‍යාලයෙහි
හර්ෂ විජේවර්ධන මහතා නිරීක්‍ෂණය කර ඇත.
මෙය සිංහලයන්ගේ අභිමානයට හේතු විය යුතු ඉතා වැදගත් නිරීක්‍ෂණයකි. ඉන්
කියැවෙන්නේ පස්වැනි සියවස සමයේත් සිංහලයන් ශූන්‍යය සඳහා හල් කිරීම යොදා ගෙන ඇති බව
ය. මගේ වැටහීම නම් හල් කිරීම පසුව තිත (.) බවටත් ඉන්පසුව බින්දුව (0) බවටත් පත් වූ
බව ය. ශූන්‍යය සඳහා සංකේතයක් පළමු වරට නිර්මාණය කරන ලද්දේ සිංහලයන් විසින් යැයි මම
සිතමි. කෙසේ වුවත් පැරණි සිංහලයන් බුද්ධිමත් නිර්මාණශීලී පිරිසක් වූ බව නොඅනුමාන ය. අපට අවශ්‍ය එවැන්නන් වෑකඩ බෞද්ධාලෝක විද්‍යාලය ද ඇතුළු මෙරට පාසල්වලින්
අනාගතයේ දී බිහිවනු දැකීම ය.
