Main Logo

Showing posts with label පැවැත්ම. Show all posts
Showing posts with label පැවැත්ම. Show all posts

Monday, 31 December 2012

භාජනවල අඩංගු අංශු

මනස තරම් මනසට වධදෙන තවත් සංකල්පයක් ඇතැයි නො සිතමි. අපි මේසය පුටුව මිනිසා ආදී සංකල්ප තනාගැනීමේ දී පංචෙන්ද්‍රිය ද යොදා ගන්නෙමු. එහෙත් මනස යන සංකල්පය සංජානනයකින් තොර වෙයි. කිසිදු සංජානනයක් සංකල්පයකින් තොරව නොපැවතුණ ද ඇතැම් සංකල්ප සංජානනවලින් තොරව හටගනියි. සරල රේඛාව, කාලය ආදිය එයට උදාහරණ වෙයි. මනස ද එවැනි සංජානනයකින් තොර වූ සංකල්පයකි. මෙහි දී අවධාරණය කළ යුත්තක් නම් සංජානන පංචෙන්ද්‍රිය ඔස්සේ ලැබෙන බව ය.

ඇතැම් විට සංජානන ලැබෙන්නේ බාහිර වස්තූන්ගෙන් යැයි කිසිවකු සිතීමට හැකි ය. කිසිවකු මේසය පුටුව බල්ලා ආදිය අපෙන් බාහිර ව ඇති වස්තු ලෙස සලකනවා විය හැකි ය. එහෙත් එය බුද්ධ දේශනාව සමග එකඟ නො වේ. මේ බඹයක් පමණ වූ ශරීරයෙහි ලෝකය පණවමි යැයි බදුන් වහන්සේ දේශනා කළේ අපේ සිරුර තුළ මුළු ලොවම ඇති බව ප්‍රකාශ කිරීමට ය. මේසය පුටුව ආදිය අදාළ සංකල්ප නොමැතිව නො පවතියි. මෙහි පවතිනවා යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ අපට සාපේක්‍ෂ පැවැත්මක් මිස නිරපේක්‍ෂ පැවැත්මක් නො වේ.

මෙහි දී කරුණු කිහිපයක් සැලකිල්ලට ගත යුතුව ඇත. එකක් අභ්‍යන්තර බාහිර යනුවෙන් ඇති බෙදීම ය. දෙවනුව මගේ මේසය ඔබේ මේසය ම ද යන්න ය. තුන්වැනුව ඒ දෙවැන්නත් සමග සම්බන්ධ ය. එහි දී අපේ සැලකිල්ල යොමු වන්නේ ඊනියා වාස්තවික මේසය වෙත ය. මේ සියල්ල මනස සමග සම්බන්ධ බව ඉතා පැහැදිලි ය.

අපි පළමුවෙන් ම අභ්‍යන්තර හා බාහිර යනුවෙන් ඇති බෙදීම සලකමු. මේ බෙදීම කෙරෙන්නේ කෙසේ ද? කා විසින් ද? අභ්‍යන්තර හා බාහිර යන්නෙන් කියැවෙන්නේ ද සංකල්ප ය. සංකල්ප ලෙස ගත්කල ඒ මනසේ නිර්මාණ වෙයි. ඒ අර්ථයෙන් ඊනියා බාහිර සංකල්ප ද නිර්මාණය කෙරෙන්නේ මනස විසිනි. මේසය බාහිර වස්තුවක් ලෙස සලකන්නේ මනස විසිනි. අපේ අවයව වන අත, කකුල, හදවත ආදිය බාහිර වස්තු ද?

අත හා කකුල අපට පෙනෙන නමුත් හදවත අපට නො පෙනෙයි. අත හා කකුල බාහිර අවයව ද? හදවත බාහිර අවයවයක් ද? නැත්නම් අභ්‍යන්තර අවයවයක් ද? බටහිර වෛද්‍ය විද්‍යාවට පමණක් නොව සාමාන්‍ය ව්‍යවහාරයට ද හදවත යනු අභ්‍යන්තර අවයවයකි. එහෙත් අපි අත හෝ අතේ ඇඟිල්ලක් හෝ අභ්‍යන්තර අවයවයක් ලෙස නො සලකමු. මේ අභ්‍යන්තර හා බාහිර බෙදීම සංජානන මත පදනම් වී ඇති බව පැහැදිලි ය.

අපට යම්කිසි පෙට්ටියක් ඇතුළත ඇති භාණ්ඩ හා පිටත ඇති භාණ්ඩ යනුවෙන් ද බෙදීමක් කළ හැකි ය. එහි දී ද ඇතුලත හා පිටත යන සංකල්ප නිර්මාණය කෙරී ඇත්තේ සෘජුව හෝ වක්‍රව හෝ එක්තරා අයුරකින් ගතහොත් සංජානන මත පදනම් වෙමිනි. පෙට්ටියෙන් බාහිර ඇති භාණ්ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වෙයි. එහෙත් පෙට්ටිය වසා ඇති විටෙක ඒ ඇතුළත වූ භාණ්ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර නො වේ.

ඇතුළත හා පිටත යන සංකල්ප යම්කිසි සංවෘත භාණ්ඩයකට සාපේක්‍ෂව යෙදෙයි. වසා ඇති පෙට්ටියක් හෝ වසා ඇති කාමරයක් හෝ යම් පරිමාවක් සහිත සංවෘත භාණ්ඩයක් ලෙස සැලකිය හැකි ය. ඒ තුළ ඇති භාණ්ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන්නේ කිසියම් ආකාරයකින් ඒ විවෘත කිරීමෙන් පසුව ය. මේ සංකල්ප ගණිතයෙහි එක් ශාඛාවක් වූ ස්ථල විද්‍යාවෙහි (Topology) වියුක්ත ව අර්ථ දැක්වෙයි.

සංවෘත පෙට්ටියක් තුළ ඇති භාණ්ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන්නේ පෙට්ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව ය. එහෙත් පෙට්ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව එසේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන භාණ්ඩ පෙට්ටිය විවෘත කිරීමට පෙර ද එහි තිබූ බව අපි උපකල්පනය කරමු. එය අපේ උපකල්පනයක් පමණි. ඒ එසේම දැයි දැනගැනීමට කිසිම සාමාන්‍ය පෘථග්ජනයකුට සාමාන්‍ය තත්ත්වයන් යටතේ හැකියාවක් නැත. එහෙත් මෙහි දී කිසිවකුට පෙට්ටිය තුළ ඇති භාණ්ඩ යම්කිසි ධාරාවක් හෝ වෙනත් එවැන්නක් ඒ තුළට යැවීමෙන් දැකගත නොහැකි දැයි ප්‍රශ්න කිරීමට හැකි ය.

එක්ස් කිරණ මගින් ශරීර අභ්‍යන්තරයෙහි ඇති අවයව දැකගන්නේ එසේ නොවේ දැයි කිසිවකුට ඇසිය හැකි ය. එහි ගැටළුවක් නැත. අප එහි දී කරන්නේ යම් විධික්‍රමයකින් ශරීරය තුළ ඇති අවයව පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වීමට සැලැස්වීම ය. එවැනි විධික්‍රමයක් නොමැතිව මනසට ඒ අභ්‍යන්තර භාණ්ඩ, ශරීරයෙහි නම් අවයව ගැන දැනුමක් නැත. මනසට දැනුමක් නැතිව ඒ භාණ්ඩ පවතින්නේ යැයි අපට කිව නො හැකි ය. ශරීරය තුළ ඇති අවයව මෙන් ම සංවෘත පෙට්ටි තුළ ඇති භාණ්ඩ ද එලෙස දැක ගත හැකි ය. එනම් පංචෙන්ද්‍රිය මගින් නිරීක්‍ෂණය කිරීමට සැලැස්වීම ය. ගුවන් තොටුපොළවල දී මගීන්ගේ ගමන්මලු නිරීක්‍ෂණය කෙරෙන්නේ එවැනි විධික්‍රමයක් යොදා ගැනීමෙනි.

මෙය වෙනත් ආකාරයකින් විමසා බලමු. සංවෘත පෙට්ටියක් විවෘත කිරීමෙන් පසුව අපට දක්නට ලැබෙන, වඩා සාධාරණව කිවහොත් අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන භාණ්ඩ, ඒ පෙට්ටිය විවෘත කිරීමට පෙර ද එහි තිබූ බව උපකල්පනය කරන බව කීවෙමු. එහෙත් ඒ උපකල්පනයට යම් පදනමක් ඇත. අප ඒ භාණ්ඩ එසේම තිබිය දී පෙට්ටිය වසා නැවත විවෘත කළහොත් අපට ඒ තුළ වූ භාණ්ඩ වෙනසකින් තොරව දැකගන්නට හැකි ය. මෙවැනි අත්දැකීම් මගින් අපේ උපකල්පනය තහවුරු වෙයි. එසේ ම කලින් කී ආකාරයට එක්ස් කිරණ හෝ වෙනත් කිරණ ආධාරයෙන් සංවෘත පෙට්ටිවල ඇති භාණ්ඩ “නිරීක්‍ෂණය” කළ හැකි ය. එබැවින් පෙට්ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන්නේ පෙට්ටිය විවෘත කිරීමට පෙර එහි තිබූ භාණ්ඩ යැයි අපි කියමු.

වෙනත් ආකාරයකින් කියන්නේ නම් පෙට්ටිය විවෘත කිරීමට පෙර එහි ඇති භාණ්ඩ ගැන දැනුමක් අපට පෙට්ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව ලබාගත හැකි ය. මෙය අපේ සාමාන්‍ය පෘථග්ජන අත්දැකීම ය. බටහිර සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාවේ අත්දැකීම ද එය ම වෙයි. එපමණක් නොව බටහිර වෛද්‍ය විද්‍යාව ද ඒ පදනමෙහි ම ක්‍රියාත්මක වෙයි. එක්ස් කිරණ මගින් ශරීරය අභ්‍යන්තරයෙහි ඇති අවයව දකින්නේ ඒ එක්ස් කිරණ යැවීම හේතුවෙන් ඒ අවයව වෙනස් නොවන්නේ ය යන පදනමෙනි.

එහෙත් බටහිර ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි කියැවෙන්නේ වෙනත් ම කතාවකි. එහි සංවෘත කාමරයක් හෝ පෙට්ටියක් හෝ තුළ ඇති වස්තුවක් ගැන අපට කිසිවක් කිව නො හැකි ය. ඒ වස්තුව අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන තෙක් කාමරය හෝ පෙට්ටිය තුළ කුමක් තිබුණේ දැයි බටහිර ක්වොන්ටම් භෞතික විද්‍යාවට අනුව අපි නො දනිමු. අප දැන ගන්නේ පෙට්ටිය හෝ කාමරය හෝ විවෘත කිරීමෙන් පසුව අපට නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි දේ පමණ ය. එසේ නිරීක්‍ෂණය කරන දේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර කාමරය හෝ පෙට්ටිය හෝ තුළ වී දැයි අපි නො දනිමු.

සුප්‍රසිද්ධ ෂ්රොඩිංගර්ගේ බළලා පිළිබඳ කතාවෙන් කියැවෙන්නේ එයයි. බළලා හිරකර ඇති පෙට්ටිය විවෘත කරන තෙක් බළලා ජීවත්වන්නේ ද නැත් ද යන්න පිළිබඳ ව කිසිවක් කීමට නිරීක්‍ෂකයාට නො හැකි ය. පෙට්ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව බළලා මෑරී ඇති බව නිරීක්‍ෂණය විය හැකි ය. එහෙත් බටහිර ක්වොන්ටම් භෞතික වි්‍යාව අනුව එයින් කියැවෙන්නේ පෙට්ටිය විවෘත කිරීමට පෙර ද බළලා මිය ගොස් ඇති ව සිටි බව නො වේ. ක්වොන්ටම් භෞතික විද්‍යාවට අනුව පෙට්ටිය විවෘත කිරීමට පෙර බළලාගේ තත්ත්වය පිළිබඳ ව කිසිවක් කීමට නිරීක්‍ෂකයාට නො හැකි ය.

ක්වොන්ටම් භෞතික විද්‍යාවට අනුව පෙට්ටිය විවෘත කර නිරීක්‍ෂකයාගේ නිරීක්‍ෂණයට භාජනය වන තුරු බළලා ජීවත්වන හා මියගිය අවස්ථා දෙකෙහි ම ඇත. බළලා ජීවත්වීම හෝ මිය යෑම හෝ යන අවස්ථා දෙකෙන් එකකට පත්වන්නේ නිරීක්‍ෂකයා පෙට්ටිය විවෘත කර බළලා නිරීක්‍ෂණය කිරීමත් සමග ය. මෙම උදාහරණය සමග මා එකඟ නො වන්නේ ක්වොන්ටම් භෞතිකය බළලුන් වැනි මහේක්‍ෂ වස්තුවලට යොදා ගැනීමට නො හැකි වන්නේ ය යන පදනම ද මත පිහිටමින් ය. එසේ වුවත් ක්වොන්ටම් අංශු හෙවත් ක්‍ෂුද්‍ර අංශු සම්බන්ධයෙන් එවැනි නිගමන වලංගු වෙයි.

ක්වොන්ටම් අංශුවකට ඇතැම් ගුණයක් සම්බන්ධයෙන් එක්විට අවස්ථා කිහිපයක පිහිටිය හැකි ය. එවිට ක්වොන්ටම් අංශුවේ ඒ ගුණය නිරී’ක්‍ෂණය කළ නො හැකි ය. ඒ ගුණයේ අගය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට නම් අංශුව එකී අවස්ථා කිහිපයෙන් එකක් ගත යුතු ය. ඒ සඳහා යම් උපකරණයක් යොදාගත යුතු ය. ඒ උපකරණය යොදාගෙන අදාළ ගුණයේ අගය දැනගත්තේ යැයි සිතමු. එහෙත් එයින් කියැවෙන්නේ ඒ අගය මැනීමට පෙර ද අංශුවට ඒ අගය තිබූ බව නො වේ. අදාළ අගය මැනීමට පෙර අංශුවට අනුරූප ගුණය සම්බන්ධයෙන් අගයක් නැත.

සංවෘත පෙට්ටියක් තුළ ඇති ක්වොන්ටම් අංශුවක යම් ගුණයක් දැන ගත හැක්කේ ඒ නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන් පසුව ය. නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර අංශුව අදාළ ගුණයෙහි ප්‍රතිබද්ධ ගුණයට අනුරූප අවස්ථාවක ඇත්නම් අදාළ ගුණය ගැන කිසිවක් කිව නො හැකි ය. එවිට නිරීක්‍ෂණයට කිරීමට පෙර තිබුණේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන් පසු දැනගන්නා අංශුව යැයි කිව නො හැකි ය. ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි දී මෙය වලංගු වන්නේ සංවෘත භාජනවල ඇති වස්තු සඳහා පමණක් නො වේ. එවැනි භාජනවල නැති අංශුවල ද ඇතැම් ගුණ සම්බන්ධයෙන් එවැනි ප්‍රකාශයක් කළ හැකි ය.

උදාහරණයක් වශයෙන් යම් ක්වොන්ටම් අංශුවක ගම්‍යතාව නිශ්චිතව දන්නේ නම් එහි පිහිටුම ගැන කිසිවක් කිව නො හැකි ය. අංශුව එක විට අවස්ථා කිහිපයක පිහිටයි. එවිට අංශුවේ පිහිටීම නිරීක්‍ෂණය කළ නො හැකි ය. අංශුවේ පිහිටීම නිරීක්‍ෂණය කිරීමට නම් අදාළ උපකරණ යොදාගත යුතු ය. එවිට අංශුවේ පිහිටීම දැනගත හැකි නමුත් මෙතෙක් දැන සිටි ගම්‍යතාව දැන් දැනගත, මැනගත නො හැකි ය. එයට හේතුව අංශුවට ගම්‍යතා එකක් නොව කිහිපයක් එක්වර තිබීම ය.

මෙයින් කියැවෙන්නේ අප නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පසුව ඇත්තේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර තිබූ අංශුව නොවන බව ය. ක්වොන්ටම් අංශු සම්බන්ධයෙන් ඒ ප්‍රකාශය සංවෘත භාජනවල ඇති අංශු පිළිබඳ පමණක් නොව විවෘත ව ඇතැයි කියැවෙන අංශු සඳහා ද වලංගු වෙයි. ක්වෙන්ටම් අංශු අපේ සාමාන්‍ය අත්දැකීම් නො වේ. එහෙත් ඒ අංශු සම්බන්ධයෙන් කිව හැක්කේ සංවෘත භාජනවල ඇති අංශු පමණක් නොව විවෘතව ද ඇතැයි කියැවෙන අංශු ගැන ද කිව හැක්කේ නිරීක්‍ෂණයට පසු ඇත්තේ නිරීක්‍ෂණයට පෙර තිබූ අංශුව නොවන බව ය.

Saturday, 26 May 2012

අයිගන් දෛශිකවල අධිස්ථාපනය

ප්‍රතිබද්ධ කාරක පිළිබඳ ප්‍රශ්නය ක්වොන්ටම් භෞතිකයේ ඉතිහාසය පුරාම සාකච්ඡා වී ඇතත් තවමත් එහි කෙළවරක් දක්නට නැත. අපේ ප්‍රවාද ලිපි පෙළෙහි ද මෙය වරින් වර සාකච්ඡා වන්නේ ඒ හේතුවෙනි. අූංශුවක් හෝ පද්ධතියක් හෝ හිල්බට් අවකාශයෙහි φ දෛශිකයෙන් නිරූපණය වන්නේ නම් හා එය A හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නම් එයින් කියැවෙන්නේ අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ A හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍ය අපට නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි බව හා එසේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන් අපට ලැබෙන අගය අදාළ අයිගන් අගය බවත් ය.

එහෙත් ඒ සමගම කියැවෙන්නක් නම් A හර්මිෂන් කාරකයෙහි B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයට අදාළ නිරීක්‍ෂ්‍යය අපට නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බවත් එය නිරීක්‍ෂණය කළහොත් ලැබෙන්නේ කිනම් අගයක් ද යන්න කල්තබා කිව නොහැකි බවත් ය. ලැබෙන අගය කුමක් ද යන්න පිලිබඳ ව අපට කිව හැක්කේ එය අගයයන් රාශියකින් (පරිමිත හෝ අපරිමිත හෝ) එකක් විය හැකි බව හා ඒ ඒ අගය ලැබීමට ඒ ඒ සම්භාවිතා ඇති බව පමණය.

ඒසේ ම කියැවෙන තවත් කරුණක් නම් φ දෛශිකය B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයන්හි ඒකජ සංයෝජනයක් (linear combination) ලෙස ලිවිය හැකි බවත් ය. එනම් φ දෛශිකය B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයන්හි අධිස්ථාපනයක් (superposition) වෙයි. එය සෑමවිට ම අයිගන් දෛශික දෙකක හෝ වැඩි ගණනක හෝ එකතුවක් වෙයි. φ දෛශිකය කිසි විටෙකත් B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙහි එක් අයිගන් දෛශිකයක් පමණක් ලෙස ලිවිය නො හැකි ය. එසේ ලිවිය හැකි වුවහොත් එවිට B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය වන නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කළහොත් නිශ්චිත වශයෙන් යම් අගයක්, එනම් ඒ අයිගන් දෛශිකය අයත් වන අයිගන් අගය ලබාගත හැකි වනු ඇත.

එයින් කියැවෙනුයේ A හර්මිෂන් කාරකයෙන් හා B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍ය දෙකම අපට එකවර නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි බව ය. එය අනිශ්චයතා මූලධර්මය සමග එකඟ නො වේ. අනිශ්වයතා මූලධර්මයෙන් ප්‍රකාශ වනුයේ යම්කිසි හර්මිෂන් කාරකයකින් නිරූපණය වන නිරීක්‍ෂ්‍යයක් නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි නම් එහි ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බව ය.

ඉහත සඳහන් විස්තරය සමග සියල්ලෝ ම එකඟ වෙති. එහෙත් ප්‍රශ්න ඇතිවන්නේ එය විවරණය කිරීමට ගිය විට ය. ඒ සමග ම හිල්බට් අවකාශයෙහි දෛශික පිළිබඳව ද ගැටලු පැන නැගෙයි. මේ දෛශිකවලින් නිරූපණය වන අවස්ථා සෑබවින් ම පවතින්නේ ද? එසේත් නැත්නම් ඒ හුදු ගණිතමය රාශි පමණ ද? විශේෂයෙන් ම ප්‍රතිබද්ධ කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකවලින් නිරූපණය වන අවස්ථා පවතින්නේ ද? එවිට අදාළ ගුණයෙහි (නිරීක්‍ෂ්‍යයෙහි) අවස්ථා ගැන කිව හැක්කේ කුමක් ද? මේ අවස්ථා නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බවත් අදාළ ගුණය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට උපකරණ යොදාගත් විට එහි අයිගන් දෛශික රාශියකින් සමන්විත අධිස්ථාපනය වෙනුවට එක් අයිගන් දෛශිකයකින් පමණක් නිරූපණය වන අවස්ථාවක් අපට නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි බවත් කියැවෙයි.

මෙයට තරංග ශ්‍රිතයෙහි කඩාවැටීම යැයි ද කියැවෙයි. ඉන් අදහස් වන්නේ ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට (එනම් අදාළ නිරීක්‍ෂයෙහි අගය මැනීමට) පෙර තරංග ශ්‍රිතය අයිගන් දෛශික රාශියක එකතුවක් ලෙස ලිවිය හැකි බවත් එහෙත් උපකරණ යොදා ගනිමින් එය නිරීක්‍ෂණය කළ විගසම තරංග ශ්‍රිතයෙහි අධිස්ථාපන දෛශිකවලින් එකක් පමණක් ඉතිරි වන බවත් ය. මෙහි දී පැහැදිලි විය යුතු කරුණක් වෙයි. ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයට අදාළ ගුණය නිරීක්‍ෂණය කළ විගස ම අංශුව හෝ පද්ධතිය හෝ නිරූපණය කෙරෙන තරංග ශ්‍රිතය, එනම් හිල්බට් අවකාශයෙහි දෛශිකය වෙනස් වන බවත් එය දැන් මුල් හර්මිෂන් කාරකයෙහි, එනම් මුල් නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරූපණය කෙරුණු කාරකයෙහි අයිගන් අගයයන්ගේ එකතුවක්, (ඒකජ සංයෝජනයක්, අධිස්ථාපනයක්) ලෙස ලිවිය හැකි බවත් ය. එයින් කියැවෙන්නේ මුල් නිරීක්‍ෂ්‍යය දැන් නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බව හා අදාළ ගුණය මැනගත නොහැකි බව ය.

මේ සියල්ල පිළිබඳ ගැටලු නැත. ගැටලුව නම් අධිස්ථාපනය වන දෛශිකවලින් නිරූපණය වන අවස්ථා පවතින්නේ ද? ප්‍රතිබද්ධ කාරකය විසින් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර, එනම් එහි අදාළ ගුණයෙහි අගය මැනගැනීමට පෙර, අපට කුමක් කිව හැකි ද යන්න ය. මේ සම්බන්ධයෙන් දළ වශයෙන් ගතහොත් මත තුනක් ඉදිරිපත් වී ඇත. අයින්ස්ටයින්, ෂ්රොඩිංගර් ආදී විද්වත්හු ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි ගණිතමය නිරූපණය පිළිබඳ ව සැක පහළ කළහ. ඔවුන්ගේ අදහස වූයේ ක්වොන්ටම් භෞතිකය අසම්පුර්ණ පද්ධතියක් බව ය.

එය මූලික වශයෙන්ම අධිස්ථාපනය පිළිබඳ ප්‍රශ්නයක් විය. අප මේ ප්‍රශ්නය බොහෝ කලකට පෙර තරමක් සාකච්ඡා කර ඇති නමුත් එය නැවතත් සඳහන් කිරීමේ වරදක් නැත. අයින්ස්ටයින්, ෂ්රොඩිංගර් ආදීහු යථාර්ථවාදීහු වූහ. ඔවුන්ට අනුව ප්‍රතිබද්ධ කාරකයට අදාළ ගුණය යථාර්ථයක් ලෙස පවතියි. එහෙත් එය ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි ගණිතමය සූත්‍රගත කිරීමෙන් නිරූපණය නො වේ. අයින්ස්ටයින් විද්වතාගේ සුප්‍රසිද්ධ කියමනක් අනුව දෙවියන් වහන්සේ දාදු ක්‍රීඩාවෙහි නියැල්ලෙන්නේ නැත. දාදු ක්‍රීඩාවෙහි දීි දාදුව එක් පැත්තකට පෙරළීමට පෙර කිව හැක්කේ ඕනෑම පැත්තක් පෙරළීමට යම් සන්භාවිතාවක් තිබෙන බව ය. දාදුව පරිපූර්ණ එකක් නම් ඒ සම්භාවිතාව හයෙන් එකක් වෙයි.

දෙවියන් වහන්සේ දාදු ක්‍රීඩාවෙහි නියැල්ලෙන්නේ නැත යනුවෙන් අයින්ස්ටයින් විද්වතා කියා සිටියේ යම් ගුණයක අගය මැනීමට පෙර අහවල් අගය ලැබීමට මෙපමණ සම්භාවිතාවක් ඇතැයි කීම කිසිසේත්ම සතුටුදායක නොවන බව ය. එය සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාවෙහි මෙන් යථාර්ථයක් ලෙස පවත්නා දෙයක් මැනීමක් විය යුතු යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය. අප කරන්නේ පවත්නා දෙයක් නිරීක්‍ෂණය කිරීම හා පවත්නා අගයක් මැනීම බවත් ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි ගණිතමය ප්‍රවාදය, සූත්‍රගත කිරීම, මගින් ඒ නොකියැවෙන බවත් එබැවින් ඒ සූත්‍රගත කිරීම අසම්පුර්ණ බවත් ඔහුගේ මතය විය.

අයින්ස්ටයින් විද්වතා එසේ කීව ද ක්වොන්ටම් භෞතිකය සම්පුර්ණ කිරීම සඳහා යැයි කිසිවක් කිරීමට අසමර්ථ විය. එහෙත් ඔහුගෙන් පසු ඩේවිඩ් බෝම් ආදී විද්‍යාඥයෝ ඒ සඳහා උත්සාහ කළහ. එහෙත් ඒ කිසිවක් සාර්ථක නො වී ය. ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි යථාර්ථවාදී පැවැත්ම ගැන අයින්ස්ටයින් හා බෝර් යන විද්‍යාඥයන්ගේ කණ්ඩායම් අතර පැවති විවාද ඉතා ප්‍රසිද්ධ ය. ෂ්රොඩිංගර්ගේ බළලා ද බිහිවූයේ මේ විවාදවල ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ය.

සුප්‍රසිද්ධ අයින්ස්ටයින් පොඩොල්ස්කි රොසන් (ඊ පී ආර්) විසංවාදය මේ විවාදයෙහි දී මතු වු තවත් අදහසකි. එයින් අයින්සටයින් කණ්ඩායම පෙන්වීමට තැත් කළේ අංශුවක යම් ගුණයක් මැනීමට පෙර අංශුවට ඒ ගුණය සඳහා අගයක් තිබෙන බව ය. එහෙත් ඒ සඳහා පර්යේෂණයක් කළ හැකි වූයේ 1982 දී ය. අයින්ස්ටයින් කණ්ඩායම උක්ත විසංවාදය සූත්‍රගත කිරීමේ දී අංශු අතර කිසිදු සංනිවේදනයක් ආලෝකයේ වේගයට වැඩි වේගයකින් සිදු නො වේ යැයි උපකල්පනය කළේ ය.

අයින්ස්ටයින් විද්වතාගේ යථාර්ථවාදී අදහස්වලට විරුද්ධව සිටියේ ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදියකු වූ බෝර් විද්වතා ය. ඔහුට අනුව ඉන්ද්‍රිය ගෝචර ප්‍රත්‍යක්‍ෂ පමණක් පැවතුණි. ඉන්ද්‍රිය ගෝචර නොවන දේ ගැන කිසිවක් කීමට නොහැකි යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය. ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයක් මගින් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍යයක් ඉන්ද්‍රිය ගෝචර නොවන බැවින් ආදළ ගුණය විසින් ගැනෙන අගය කුමක් ද යන්න ඇසීම පවා වැඩකට නැති ප්‍රශ්නයක් යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය. ෂ්රොඩිංගර්ගේ බළලා පිළිබඳ ප්‍රශ්නයේ දී ද ඔහු කියා සිටියේ බළලා සිටි කුටියේ දොර ඇරීමට පෙර බළලා ජීවත්වන්නේ ද මැරී ඇත් ද යන ප්‍රශ්නය අදාළ නොවන බව ය. එයට හේතුව එය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට නොහැකි වීම ය. කුටියේ දොර ඇරීමෙන් පසුව පමණක් අපට බළලා ජීවත් ව සිටින්නේ ද නැත්නම් මියගොස් ඇත් ද යන්න දැනගත හැකි යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය.

බෝර් විද්වතාගේ ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදී දර්ශනය අනුව ප්‍රතිබද්ධ කාරකයෙන් නිරූපණය වන නිරීක්‍ෂ්‍යය ගැන අපට කිසිවක් කිව නො හැකි ය. ඔහු හා හයිසන්බර්ග් විසින් සූත්‍රගත කරන ලද ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි කෝපන්හේගන් විවරණයට අනුව අංශුවක හෝ පද්ධතියක හෝ යම්කිසි ගුණයක අගයක් මැනීමට පෙර එහි අගය කුමක් දැයි කිව නො හැකි ය. කළ හැක්කේ අසවල් අගය ලැබීමට අසවල් සම්භාවිතාවක් ඇති බව කීම පමණ ය. කෝපන්හේගන් විවරණයට අනුව අංශුවේ හෝ පද්ධතියේ හෝ අදාළ ප්‍රතිබද්ධ කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර, එසේත් නැතහොත් අදාළ අගය මැනීමට පෙර, අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ ඒ අදාළ අගය නැත. කෝපන්හේගන් විවරණයට අනුව අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ අදාළ අගය ලැබෙන්නේ නිරීක්‍ෂණයත් සමග ය. වෙනත් වචනවලින් කියන්නේ නම් අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ අදාළ අගය ලබා දෙන්නේ නිරීක්‍ෂකයා ය.

කෝපන්හේගන් විවරණය අනුව තරංග ශ්‍රිතය යම් නිරීක්‍ෂ්‍යයක (අදාළ හර්මිෂන් කාරකයේ) අයිගන් දෛශිකවල ඒකජ සංයෝජනයක් (එකතුවක්) ලෙස ප්‍රකාශ කර ඇති අවස්ථාවක ඒ අදාළ අයිගන් දෛශිකවලින් නිරූපණය වන යථාර්ථයක් නැත. එය හුදෙක් ගණිතමය ප්‍රකාශයක් ලෙස සෑලකීමට සිදුවෙයි. අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ ඒ කිසිම අයිගන් අගයක් නැත. අංශුවට අගයක් ලැබෙන්නේ තරංග ශ්‍රිතය කඩා වැටී එය එක් අයිගන් දෛභිකයකින් පමණක් ප්‍රකාශ කළ හැකි අවස්ථාවේ දී ය. එනම් යම් උපකරණ පද්ධතියක් යොදා ගනිමින් ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයට අදාළ නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන්, එනම් අදාළ අගය මැන ගැනීමෙන්, පසුව ය.

කලින් සඳහන් කළ ආකාරයට කෝපන්හේගන් විවරණය පදනම් වී ඇත්තේ ඉන්ද්‍රියානුභූත දර්ශනය මත ය. යථාර්ථවාදීහූ මෙන් ම ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදීහු ද ද්‍රව්‍යයෙහි වාස්තවික පැවැත්මක් පිළිගනිති. යථාර්වාදීන්ට ඒ වාස්තවික පැවැත්ම දැනගන්නා ක්‍රමයක් තිබිය යුතු ය. එය ප්‍රකාශ වන භෞතික විද්‍යාවෙහි හෝ වෙනත් විද්‍යාවක හෝ ප්‍රවාද තිබිය යුතු ය. ඔවුන්ට ක්වොන්ටම් භෞතික ප්‍රවාදය අසම්පුර්ණ වන්නේ ඒ එසේ නොවන බැවින් ය.

එහෙත් ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදීන්ට ඒ ගැටලුව නො වේ. ඔවුන් ද වාස්තවික පැවැත්මක් පිළිගන්නා නමුත් ඉන්ද්‍රිය ගෝචර නොවන වාස්තවික පැවැත්මක් ගැන කතා නොකරති. ඒ අර්ථයෙන් එය නිරීක්‍ෂකයාට සාපේක්‍ෂ ය. ඔවුන්ට අනුව අංශුවකට හෝ පද්ධතියකට යම් ගුණයක් සම්බන්ධයෙන් වාස්තවික පැවැත්මක් ඇත්තේ ඒ නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි විට ය. එසේ නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි විට ඒ ගුණයෙහි පැවැත්ම හෝ නොපැවැත්ම හෝ ඔවුන්ට ප්‍රශ්නයක් නො වේ. එවැනි ගුණවල අගය ගැන කතාකිරීම නිෂ්ඵල වූවක් ලෙස ඔවුහු සලකති. ඔවුන්ට අනුව අංශුවක ගම්‍යතාව (හා ශක්තිය) දත්විට එහි පිහිටීම දැනගත නො හැකි ය. එවිට අංශුව අසවල් තැනක ඇතැයි කිව නො හැකි ය. කිව හැක්කේ අංශුවේ පිහිටීම කොතැනක දැයි දැනගැනීමට අවශ්‍ය වූ විට උපකරණ භාවිතා කර ඒ දැනගත හැකි බවත් එතෙක් ඒ ගැන කිසිවක් කිව නොහැකි බවත් ය.

Saturday, 7 January 2012

පැවැත්ම, ඉන්ද්‍රිය හා විඤ්ඤාණ

 වස්තුවක පැවැත්ම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක් ද? පුටු, මේස, ඉර. හඳ, තාරකා ආදිය මෙන් ම මිනිසුන් ද වෙනත් සතුන් ද පවතින්නේ යැයි අපි කියමු. ඒ අතර ඇතැම්හු දෙවියන් නැතැයි කියති. තවත් සමහරුන්ට අනුව ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයක් ඇත. මෙහි දී අප යමක් ඇතැයි හෝ නැතැයි හෝ කීමට යොදාගන්නා නිර්ණායකයක් වේ ද? අප පුටු මේස ආදිය ඇතැයි යනුවෙන් ගන්නේ එවැනි අවස්ථාවල ඒ වස්තු පංචෙන්ද්‍රියන්ගෙන් ඉන්ද්‍රිය එකකට හෝ ගෝචර වන බැවින් යැයි උපකල්පනය කරමු. ඒ සමග මනසට ද ඒ ගෝචර වෙයි. එසේ නොවුවහොත් අපට පුටුවක් යනුවෙන් වස්තුවක් ඇතැයි කීමට නො හැකි ය. කැමරාවකට පුටුව හසුවෙන නමුදු කැමරාවට දැනෙන ලෙස පවතින පුටුවක් නැත. එයට හේතුව පුටුවට මනසක් නොමැතිවීම ය.

අපට එලෙසම ඈතින් ගසක් දැකිය හැකි ය. අපි ගස පවතින්නේ යැයි කියමු. එහෙත් අපට මිරිඟුව ගැන කිවහැක්කේ කුමක් ද? මිරිඟුව පවතින්නේ ද? මිරිඟුව අපට පෙනෙයි. එමෙන් ම එය මනසට ද දැනෙයි. කෙටියෙන් කිවහොත් අපට මිරිඟුව පිළිබඳ චක්ඛු විඤ්ඤාණයක් වෙයි. එහෙත් අපි මිරිඟුව නොපවතින්නේ යැයි කියමු. අප ඈතින් දකින ගස ඇතැයි කියන්නේත්, පවතින බව කියන්නේත්, ඈතින් දකින මිරිඟුව නොපවතින්නේ යැයි කියන්නේත් ඇයි? කෙනකු කියනු ඇත්තේ මිරිඟුව ඇතැයි කියන තැනට ගියවිට එතැන මිරිඟුවක් නොපවතින බව අපට දැනගැනීමට හැකිවනු ඇති බව ය.

එහෙත් කුඩා ළමයකුට මේ කතාව තේරුම්ගත හැකි ද? අප මෙන් ම කුඩා ළමයි ද ඈතින් පිහිටි මිරිඟුව දකිති. අප කුඩා ළමයින් මිරිඟුව පිහිටි තැනට එක්කරගෙන ගියහොත් ඔවුන්ට ද එතැන මිරිඟුව නොමැති බව දැනෙනු ඇත. එහෙත් එපමණකින් ඔවුන් මිරිඟුව නොපවතින බව කියාවි ද? ඔවුන් බොහෝ විට අසනු ඇත්තේ මිරිඟුව කොහේ ගියා ද කියා ය. කුඩා ළමයකුට මිරිඟුව පවතින්නේ යැයි සිතිය හැකි ය.

එහෙත් කුඩා ළමයා තරමක් වැඩුණු පසු මිරිඟුවක් නොපවතින බව දැනගනු ඇත. ඒ සමාජය විසින් ළමයාට එසේ සිතීමට පුරුදු කරනු ලබන බැවිනි. තවත් කලක් ගත වී කිනම් හේතුවක් නිසා බටහිර භෞතික විද්‍යාව ඉගෙනීමට පටන්ගත්විට මිරිඟුව යනු ඈත පිහිටි ගසක ගොඩනැගිල්ලක වැනි වස්තුවක පුර්ණ පරාවර්තනයෙන් නිර්මාණය වන ප්‍රතිබිම්බයක් බව දැනගනු ඇත. එය පුර්ණ පරාවර්තනයෙන් ඇති වන්නේ කෙසේ ද යන්න ද ඉගෙන ගනු ඇත. එවැනි පුර්ණ පරාවර්තනයක් ඇතිවන්නේ කිනම් අවශ්‍යතා යටතේ ද යන්න ද ළමයා ඉගෙන ගනු ඇත.

ඔහු මිරිඟුව පමණක් නොව තල දර්පණයක ඇතිවන ප්‍රතිබිම්බය ද නොපවතින බව සමාජයෙන් ද පසුව බටහිර භෞතික විද්‍යාවෙන් ද ඉගෙන ගනියි. එවැනි ප්‍රතිබිම්බයක් ඇතිවීමට තල දර්පණයක් සහ වස්තුවක් මෙන් ම ආලෝකය ද අවශ්‍ය බව බටහිර භෞතික විද්‍යාව කියා දෙයි. ප්‍රතිබිම්බය ද මිරිඟුව ද මායාවන් පමණක් බව සමාජය කියා දෙයි. අපේ ඇස්වලට පෙනුණ ද, මනසට දැනුණ ද එසේ දැනෙන සෑම අවස්ථාවක ම වස්තුවක් පවතින්නේ යැයි කීම වැරදි බව ප්‍රතිබිම්බය හා මිරිඟුව ආශ්‍රයෙන් අපි ඉගෙන ගනිමු.

එහෙත් ඒ බටහිර දැනුම ය. ඈතින් ගසක් ඇති බවත් ඒ ගස අප සිටියත් නැතත් පවතින බවත් (ගස මැරෙන තෙක්) එහෙත් මිරිඟුව ඇතිවන්නේ යම් යම් අවශ්‍යතා යටතේ අපට බවත් ඒ අවශ්‍යතා නොමැතිව අපට මිරිඟුවක් දැකිය නොහැකි බවත් අපි ඉගෙන ගන්නෙමු. උදාහරණයක් ලෙස ගතහොත් වාතය රත් වී නොමැති විට මිරිඟුව දැකගත හැකි නො වේ. බටහිර විද්‍යාවට අනුව ගසට අප නොමැතිව වුවත් පැවතිය හැකි නමුත් මිරිඟුව, අප හා ගස (මිරිඟුව ගසක ප්‍රතිබිම්බය ලෙස ගනිමින්) නොමැතිව නොපවතින බව අපි දැනගනිමු. බටහිර දැනුමට අනුව ගසට ඊනියා වාස්තවික පැවැත්මක් ඇත. එහෙත් මිරිඟුවට එවැනි පැවැත්මක් නැත.

අපි ඈත අවකාශයේ තාරකා දකිමු. මේ තාරකා පවතින්නේ ද? අපට තාරකා තිබෙන තැන්වලට හෝ ඒ ආසන්නයට හෝ යා හැකි නම් එවිට එතැන්හි තාරකා නැති බව අපට දැනගැනීමට ලැබේවි ද? මිරිඟුව ආසන්නයට ගිය විට එය නැති බව දැනගන්නා ආකාරයට තාරකා ආසන්නයට ගිය විට ඒවා නැති බව දැනගැනීමට හැකිවන්නේ ද? එතරම් ඈතට නොගිය ද ඉර හා හඳ පවතින බව අප දන්නේ කෙසේ ද? ඒ සියල්ල යම් ආකාරයක මිරිඟු වේ ද? අප යමක් පවතින බව දැනගැනීමට යොදා ගන්නා, යොදා ගත යුතු නිර්ණායක කවරේ ද?

අපේ ඇසට පෙනුණු පමණින් යමක් නොපවතින බවට හොඳම උදාහරණය මිරිඟුව වෙයි. මිරිඟුව ඇසට පෙනෙන්නේ එය මනස විසින් ද ග්‍රහණය කරගනු ලබන බැවිනි. පෙනීම සඳහා මනස අනිවාර්ය වන බව අප නැවතත් අවධාරණය කළ යුතු ය. මළ සිරුරකට ද ඇස් ඇති නමුත් ඒ සිරුරට කිසිවක පැවැත්මක් නැති බව පැහැදිලි ය. අප යමක් පවතින බව දැනගැනීම සඳහා එය පිහිටි යැයි අප සිතන තැනට හෝ ඒ ආසන්නයට හෝ ගොස් එය දැක බලාගත යුතු ද? ඒ තැනට ගිය විට යමක් නොපෙනේ නම් අප කලින් දැක ඇත්තේ මිරිඟුවක් වැන්නක් බව අප නිගමනය කළ යුතු ද? ඒ අරුතින් ගතහොත් තාරකාවල පැවැත්ම පිළිබඳ ව අපට කිසි දිනෙක සෑහීමකට පත්වීමට හැකි ද?

ඇස ගැන අපට එසේ ප්‍රශ්න පැන නගිද්දී, එනම් යමක් දුටු පමණින් එය පවතින්නේ යැයි, ඇතැයි කිව නොහැකි නම් අනෙක් ඉන්ද්‍රිය ගැන ද අපට එවැනි ම නිගමනයකට පැමිණීමට හැකි ද? අපට ස්පර්ශ කළ හැකි වූ පමණින් (මේ සියලු අවස්ථාවල මනස ද ක්‍රියාත්මක වන බව අමතක නොකළ යුතු ය) එය පවතින බව අපට කිව හැකි ද? ස්පර්ශ කිරීම යනු අපේ ශරීරය (සම) යමක් සමග ගැටීම ය. එසේ ගැටුණු විට අපි ඒ වස්තුව පවතින බව කියමු ද? අපට මේසයක් පොතක් ස්පර්ශ කළ හැකි ය. එසේ ම පොත මේසය ආදිය දැක බලාගත හැකි ය. ඒ ආසන්නයේ දී සිදුවන ක්‍රියාවන් ය. ඈත ඇතැයි සිතෙන වස්තුවක් (මිරිඟුවක් ද ඇතුළු) දැක ගත හැකි වුව ද, ඈත ඈතැයි සිතෙන වස්තුවක් ස්පර්ශ කළ නො හැකි ය. ස්පර්ශය ආසන්නයේ දී සිදුවෙයි. ආසන්නයේ දී මනසේ ද සහභාගීත්වයෙන් ඉන්ද්‍රිය (පංචේන්ද්‍රියන්ට) ගෝචර වන වස්තුන් නිසැකව පවතින බව අපි කියමු ද?

ස්පර්ශයට මෙන් ම දිවට ද මනස සමග එක්වීමෙන් ගෝචර වන්නේ ආසන්න වස්තු ය. අපට යම් වස්තුවක රස දැනීමට නම් ඒ වස්තුව දිව සමග ගැටිය යුතු ය. ඈත ඇතැයි සිතෙන වස්තුවක රස බැලීමට අපට නො හැකි ය. අපට ඈත ඇතැයි සිතෙන වස්තු ස්පර්ශ කිරීමට හෝ එහි රස බැලීමට හෝ නො හැකි ය. එබැවින් ඒ ඉන්ද්‍රිය දෙක, එනම් සම හා දිව, ඇසට වඩා වෙනස් ය. එහෙත් කණ සහ නාසය ගැන කිව හැක්කේ කුමක් ද? ඒ ඉන්ද්‍රිය දෙකට ද ඇසට මෙන් දුරින් ඇතැයි සිතෙන වස්තු ගෝචර වෙයි.

අපට ඈතින් කුරුල්ලකුගේ හඬ ඇසෙයි. ඒ කුරුලු නාදය නගන කුරුල්ලා අපට ඇතැම් විට දැකගැනීමට ද නො හැකි ය. බටහිර භෞතික විද්‍යාවට අනුව ආලෝක කිරණ සාමාන්‍ය අවස්ථාවන්හි දී සරල රේඛා දිගේ ගමන් කරයි. ආලෝක කිරණ ස්කන්ධය විශාල වූ වස්තු මගින් වක්වීමට භාජනය කරන්නේ යැයි සාධාරණ සාපේක්‍ෂතාවාදයෙහි ඉගැන්වෙයි. අප සාමාන්‍ය අවස්ථා ගැන පමණක් කල්පනා කළහොත් අපට පෙනෙන්නේ අපේ ඇස් ඉදිරියෙහි ඇස සමග සරල රේඛාවක පිහිටි වස්තු ය. ඇස ක්‍රියා කරන අන්දම සැලකු විට ඇස් ඉදිරියෙහි යම් ඝන කෝණයක පිහිටි වස්තු අපට පෙනෙයි. කාන්තාවන්ගේ ඇස් සකස් වී ඇති ආකාරය අනුව ඔවුන්ගේ කෝණය පිරිමින්ගේ කෝණයට වඩා වැඩි බව පැහැදිලි ය. නෙතගින් බලන කාන්තාවන් ගැන සඳහන් වන්නේ එබැවිනි.

ඇස එසේ වූව ද කණට එවැනි ප්‍රශ්ණයක් නැත. පිටුපසින් එන ශබ්ද ද අපට ඇසෙයි. බටහිර භෞතික විද්‍යාවට අනුව එසේ සිදුවන්නේ ශබ්ද තරංග ආලෝක කිරණ මෙන් සරල රේඛාවල පමණක් ගමන් නොකරණ බැවිනි. කණට ශබ්ද තරංග ඉදිරියෙන් පමණක් නොව වෙනත් පැතිවලින් ද ඇතුල් විය හැකි ය. අපේ දෘශ්‍ය පරාසයට වඩා ශ්‍රව්‍ය පරාසය පළල් වෙයි. එහෙත් ඈතින් බල්ලකු බුරන හඬ ඇසුණ ද අපට ඈත බල්ලකු ඇතැයි (පවතී යැයි) ගත හැකි ද? අපට ඇසෙන්නේ බල්ලකු බුරන හඬ පමණකි. සමාජය විසින් අපට ඒ බල්ලකුගේ හඬ යැයි උගන්වනු ලැබ ඇත. එහෙත් බුරන ශබිදයක් ඇසූ පමණින් අපට බල්ලකු ඇතැයි කිව නො හැකි ය. වත්මන් තාක්‍ෂණයට පෙර එසේ කිවහැකිව තිබුණ ද දැන් යමකුට බල්ලකු බුරන හඬ පටිගත කර ඒ හඬ අපට පිටුපසින් ඇසීමට සැලැස්විය හැකි ය.

චිත්‍රපටියක් ටෙලි නාට්‍යයක් නැරඹීමේ දී අපට තිරයේ දිස්වන රූපය පවතින්නක් නොවන බවත් ඒ හුදු ප්‍රතිබිම්බයක් පමණක් බවත් අපි දනිමු. එය එසේ වෙන්කර ගැනීමට අපට සමාජය (බටහිර භෞතික විද්‍යාව) උගන්වා ඇත. එහෙත් අපට පිටුපසින් ඇසෙන ශබිද ගැන අපට එසේ කිව නො හැකි ය. ඒ ශබිදය පවතින වස්තුවකින් ලැබෙන මුල් ශබිදයක් ද එසේ නැත්නම් පටිගත කරන ලද ශබිදයක් දැයි කීමට අපට නො හැකි ය. මෙහි දී අප තවත් කරුණක් ගැන ද සැලකිලිමත් විය යුතු ය. අද සම්මත හා අධිපතිවාදී දැනුම වූ බටහිර විද්‍යාවට (භෞතික) අනුව ආලෝකයට රික්තයක වුව ද ගමන්කිරීමට හැකිවුව ද ශබ්දයට එසේ කළ නො හැකි ය. ශබ්දය ගමන්කිරීමට මාධ්‍යයක් අවශ්‍ය ය.

ශබ්ද තරංග ගමන්කරන්නේ මාධ්‍යයක බැවින් රික්තයක සිටින නිරීක්‍ෂකයකුට, කණ නමැති අවයවය තිබුණ ද කිසිවක් නො ඇසෙයි. සූර්යයාගෙන් නිකුත්වන ආලෝකධාරා පොළොවෙහි සිටින අපට ලැබුණ ද ඉන් නිකුත්වන ශබ්ද තරංග අපට කිසි දිනෙක නො ලැබෙයි. එයට හේතුව සූර්යයා හා පොළොව අතර රික්තයක් වීම ය. නාසය සම්බන්ධයෙන් ද එවැනි ක්‍රියාවලියක් සිදුවෙයි. අපට නාසයට ලංකළ මලක පමණක් නොව දුර තිබෙන මලක ද සුවඳ දැනෙයි. එහෙත් මලෙන් සුවඳ ලැබෙන්නේ ඉන් නිකුත් කෙරෙන යම් රසායනයක් අපේ නාසයට ලැබීම හේතුවෙනි. යම් අයුරකින් ඒ රසායන නාසයට ළඟා නොවන්නේ නම් අපට එහි සුවඳ නො දැනෙයි. අනෙක් අතට යම් වස්තුවක සුවඳ දැනීම සඳහා ඒ වස්තුව නාසය ඉදිරිපිට තිබීම ද අවශ්‍ය නො වේ. අපට පිටුපසින් ඇති මල්වල ද සුවඳ දැනෙයි.

ඉහතින් සඳහන් කරන ලද්දේ අපේ පංචේන්ද්‍රියන් මනස සමග එක්වී ඇතිකරන විඤ්ඤාණ පිළිබඳව ය. රූපයක් පෙනීම, ගඳක් සුවඳක් දැනීම, රසයක් දැනීම ආදිය විඤ්ඤාණ පහළවීමෙන් සිදවෙයි. එහෙත් අප මතක තබාගත යුත්තක් නම් මෙහි සඳහන් වී ඇත්තේ බටහිර විද්‍යාව ආධිපත්‍යය දරණ වත්මන් සමාජයෙන් අපට ලැබී තිබෙන දැනුම පදනම් කරගත් විඤ්ඤාණ ය. ඒ විඤ්ඤාණ ගැන සලකා බැලීමේ දී අපට හැඟෙන කරුණක් නම් මනස ශරීරය තුළ ක්‍රියාත්මක වන්නක් බව ය. අපට මනෝ කායක් ඇතැයි මෙහි කිසිසේත් සඳහන් නො වේ. අප එකිනෙකාගේ මනෝ කාය කෙතරම් දුරට විහිදෙන්නේ ද ආදිය ගැන ඉහත සඳහන් දැනුමෙන් නිගමනවලට පැමිණීමට නො හැකි ය. එසේ නොහැකිවීම බටහිර විද්‍යාවේ ප්‍රශ්නයක් මිස අපේ ප්‍රශ්නයක් නො වේ. එහෙත් අද බටහිර විද්‍යාවෙන් ම මෙයට පටහැණි නිරීක්‍ෂණ ලැබෙයි. විශේෂයෙන් ම ස්පර්ශය සම්බන්ධයෙන් බටහිර විද්‍යාවේ වෙනත් නිරීක්‍ෂණ තිබේ.