ප්‍රතිබද්ධ කාරක පිළිබඳ ප්‍රශ්නය ක්වොන්ටම් භෞතිකයේ ඉතිහාසය පුරාම සාකච්ඡා වී ඇතත් තවමත් එහි කෙළවරක් දක්නට නැත. අපේ ප්‍රවාද ලිපි පෙළෙහි ද මෙය වරින් වර සාකච්ඡා වන්නේ ඒ හේතුවෙනි. අූංශුවක් හෝ පද්ධතියක් හෝ හිල්බට් අවකාශයෙහි φ දෛශිකයෙන් නිරූපණය වන්නේ නම් හා එය A හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නම් එයින් කියැවෙන්නේ අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ A හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍ය අපට නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි බව හා එසේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන් අපට ලැබෙන අගය අදාළ අයිගන් අගය බවත් ය.
එහෙත් ඒ සමගම කියැවෙන්නක් නම් A හර්මිෂන් කාරකයෙහි B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයට අදාළ නිරීක්‍ෂ්‍යය අපට නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බවත් එය නිරීක්‍ෂණය කළහොත් ලැබෙන්නේ කිනම් අගයක් ද යන්න කල්තබා කිව නොහැකි බවත් ය. ලැබෙන අගය කුමක් ද යන්න පිලිබඳ ව අපට කිව හැක්කේ එය අගයයන් රාශියකින් (පරිමිත හෝ අපරිමිත හෝ) එකක් විය හැකි බව හා ඒ ඒ අගය ලැබීමට ඒ ඒ සම්භාවිතා ඇති බව පමණය.
ඒසේ ම කියැවෙන තවත් කරුණක් නම් φ දෛශිකය B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයන්හි ඒකජ සංයෝජනයක් (linear combination) ලෙස ලිවිය හැකි බවත් ය. එනම් φ දෛශිකය B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයන්හි අධිස්ථාපනයක් (superposition) වෙයි. එය සෑමවිට ම අයිගන් දෛශික දෙකක හෝ වැඩි ගණනක හෝ එකතුවක් වෙයි. φ දෛශිකය කිසි විටෙකත් B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙහි එක් අයිගන් දෛශිකයක් පමණක් ලෙස ලිවිය නො හැකි ය. එසේ ලිවිය හැකි වුවහොත් එවිට B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය වන නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කළහොත් නිශ්චිත වශයෙන් යම් අගයක්, එනම් ඒ අයිගන් දෛශිකය අයත් වන අයිගන් අගය ලබාගත හැකි වනු ඇත.
එයින් කියැවෙනුයේ A හර්මිෂන් කාරකයෙන් හා B ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍ය දෙකම අපට එකවර නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි බව ය. එය අනිශ්චයතා මූලධර්මය සමග එකඟ නො වේ. අනිශ්වයතා මූලධර්මයෙන් ප්‍රකාශ වනුයේ යම්කිසි හර්මිෂන් කාරකයකින් නිරූපණය වන නිරීක්‍ෂ්‍යයක් නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි නම් එහි ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බව ය.
ඉහත සඳහන් විස්තරය සමග සියල්ලෝ ම එකඟ වෙති. එහෙත් ප්‍රශ්න ඇතිවන්නේ එය විවරණය කිරීමට ගිය විට ය. ඒ සමග ම හිල්බට් අවකාශයෙහි දෛශික පිළිබඳව ද ගැටලු පැන නැගෙයි. මේ දෛශිකවලින් නිරූපණය වන අවස්ථා සෑබවින් ම පවතින්නේ ද? එසේත් නැත්නම් ඒ හුදු ගණිතමය රාශි පමණ ද? විශේෂයෙන් ම ප්‍රතිබද්ධ කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකවලින් නිරූපණය වන අවස්ථා පවතින්නේ ද? එවිට අදාළ ගුණයෙහි (නිරීක්‍ෂ්‍යයෙහි) අවස්ථා ගැන කිව හැක්කේ කුමක් ද? මේ අවස්ථා නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බවත් අදාළ ගුණය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට උපකරණ යොදාගත් විට එහි අයිගන් දෛශික රාශියකින් සමන්විත අධිස්ථාපනය වෙනුවට එක් අයිගන් දෛශිකයකින් පමණක් නිරූපණය වන අවස්ථාවක් අපට නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි බවත් කියැවෙයි.
මෙයට තරංග ශ්‍රිතයෙහි කඩාවැටීම යැයි ද කියැවෙයි. ඉන් අදහස් වන්නේ ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට (එනම් අදාළ නිරීක්‍ෂයෙහි අගය මැනීමට) පෙර තරංග ශ්‍රිතය අයිගන් දෛශික රාශියක එකතුවක් ලෙස ලිවිය හැකි බවත් එහෙත් උපකරණ යොදා ගනිමින් එය නිරීක්‍ෂණය කළ විගසම තරංග ශ්‍රිතයෙහි අධිස්ථාපන දෛශිකවලින් එකක් පමණක් ඉතිරි වන බවත් ය. මෙහි දී පැහැදිලි විය යුතු කරුණක් වෙයි. ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයට අදාළ ගුණය නිරීක්‍ෂණය කළ විගස ම අංශුව හෝ පද්ධතිය හෝ නිරූපණය කෙරෙන තරංග ශ්‍රිතය, එනම් හිල්බට් අවකාශයෙහි දෛශිකය වෙනස් වන බවත් එය දැන් මුල් හර්මිෂන් කාරකයෙහි, එනම් මුල් නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරූපණය කෙරුණු කාරකයෙහි අයිගන් අගයයන්ගේ එකතුවක්, (ඒකජ සංයෝජනයක්, අධිස්ථාපනයක්) ලෙස ලිවිය හැකි බවත් ය. එයින් කියැවෙන්නේ මුල් නිරීක්‍ෂ්‍යය දැන් නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි බව හා අදාළ ගුණය මැනගත නොහැකි බව ය.
මේ සියල්ල පිළිබඳ ගැටලු නැත. ගැටලුව නම් අධිස්ථාපනය වන දෛශිකවලින් නිරූපණය වන අවස්ථා පවතින්නේ ද? ප්‍රතිබද්ධ කාරකය විසින් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර, එනම් එහි අදාළ ගුණයෙහි අගය මැනගැනීමට පෙර, අපට කුමක් කිව හැකි ද යන්න ය. මේ සම්බන්ධයෙන් දළ වශයෙන් ගතහොත් මත තුනක් ඉදිරිපත් වී ඇත. අයින්ස්ටයින්, ෂ්රොඩිංගර් ආදී විද්වත්හු ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි ගණිතමය නිරූපණය පිළිබඳ ව සැක පහළ කළහ. ඔවුන්ගේ අදහස වූයේ ක්වොන්ටම් භෞතිකය අසම්පුර්ණ පද්ධතියක් බව ය.
එය මූලික වශයෙන්ම අධිස්ථාපනය පිළිබඳ ප්‍රශ්නයක් විය. අප මේ ප්‍රශ්නය බොහෝ කලකට පෙර තරමක් සාකච්ඡා කර ඇති නමුත් එය නැවතත් සඳහන් කිරීමේ වරදක් නැත. අයින්ස්ටයින්, ෂ්රොඩිංගර් ආදීහු යථාර්ථවාදීහු වූහ. ඔවුන්ට අනුව ප්‍රතිබද්ධ කාරකයට අදාළ ගුණය යථාර්ථයක් ලෙස පවතියි. එහෙත් එය ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි ගණිතමය සූත්‍රගත කිරීමෙන් නිරූපණය නො වේ. අයින්ස්ටයින් විද්වතාගේ සුප්‍රසිද්ධ කියමනක් අනුව දෙවියන් වහන්සේ දාදු ක්‍රීඩාවෙහි නියැල්ලෙන්නේ නැත. දාදු ක්‍රීඩාවෙහි දීි දාදුව එක් පැත්තකට පෙරළීමට පෙර කිව හැක්කේ ඕනෑම පැත්තක් පෙරළීමට යම් සන්භාවිතාවක් තිබෙන බව ය. දාදුව පරිපූර්ණ එකක් නම් ඒ සම්භාවිතාව හයෙන් එකක් වෙයි.
දෙවියන් වහන්සේ දාදු ක්‍රීඩාවෙහි නියැල්ලෙන්නේ නැත යනුවෙන් අයින්ස්ටයින් විද්වතා කියා සිටියේ යම් ගුණයක අගය මැනීමට පෙර අහවල් අගය ලැබීමට මෙපමණ සම්භාවිතාවක් ඇතැයි කීම කිසිසේත්ම සතුටුදායක නොවන බව ය. එය සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාවෙහි මෙන් යථාර්ථයක් ලෙස පවත්නා දෙයක් මැනීමක් විය යුතු යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය. අප කරන්නේ පවත්නා දෙයක් නිරීක්‍ෂණය කිරීම හා පවත්නා අගයක් මැනීම බවත් ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි ගණිතමය ප්‍රවාදය, සූත්‍රගත කිරීම, මගින් ඒ නොකියැවෙන බවත් එබැවින් ඒ සූත්‍රගත කිරීම අසම්පුර්ණ බවත් ඔහුගේ මතය විය.
අයින්ස්ටයින් විද්වතා එසේ කීව ද ක්වොන්ටම් භෞතිකය සම්පුර්ණ කිරීම සඳහා යැයි කිසිවක් කිරීමට අසමර්ථ විය. එහෙත් ඔහුගෙන් පසු ඩේවිඩ් බෝම් ආදී විද්‍යාඥයෝ ඒ සඳහා උත්සාහ කළහ. එහෙත් ඒ කිසිවක් සාර්ථක නො වී ය. ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි යථාර්ථවාදී පැවැත්ම ගැන අයින්ස්ටයින් හා බෝර් යන විද්‍යාඥයන්ගේ කණ්ඩායම් අතර පැවති විවාද ඉතා ප්‍රසිද්ධ ය. ෂ්රොඩිංගර්ගේ බළලා ද බිහිවූයේ මේ විවාදවල ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ය.
සුප්‍රසිද්ධ අයින්ස්ටයින් පොඩොල්ස්කි රොසන් (ඊ පී ආර්) විසංවාදය මේ විවාදයෙහි දී මතු වු තවත් අදහසකි. එයින් අයින්සටයින් කණ්ඩායම පෙන්වීමට තැත් කළේ අංශුවක යම් ගුණයක් මැනීමට පෙර අංශුවට ඒ ගුණය සඳහා අගයක් තිබෙන බව ය. එහෙත් ඒ සඳහා පර්යේෂණයක් කළ හැකි වූයේ 1982 දී ය. අයින්ස්ටයින් කණ්ඩායම උක්ත විසංවාදය සූත්‍රගත කිරීමේ දී අංශු අතර කිසිදු සංනිවේදනයක් ආලෝකයේ වේගයට වැඩි වේගයකින් සිදු නො වේ යැයි උපකල්පනය කළේ ය.
අයින්ස්ටයින් විද්වතාගේ යථාර්ථවාදී අදහස්වලට විරුද්ධව සිටියේ ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදියකු වූ බෝර් විද්වතා ය. ඔහුට අනුව ඉන්ද්‍රිය ගෝචර ප්‍රත්‍යක්‍ෂ පමණක් පැවතුණි. ඉන්ද්‍රිය ගෝචර නොවන දේ ගැන කිසිවක් කීමට නොහැකි යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය. ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයක් මගින් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍යයක් ඉන්ද්‍රිය ගෝචර නොවන බැවින් ආදළ ගුණය විසින් ගැනෙන අගය කුමක් ද යන්න ඇසීම පවා වැඩකට නැති ප්‍රශ්නයක් යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය. ෂ්රොඩිංගර්ගේ බළලා පිළිබඳ ප්‍රශ්නයේ දී ද ඔහු කියා සිටියේ බළලා සිටි කුටියේ දොර ඇරීමට පෙර බළලා ජීවත්වන්නේ ද මැරී ඇත් ද යන ප්‍රශ්නය අදාළ නොවන බව ය. එයට හේතුව එය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට නොහැකි වීම ය. කුටියේ දොර ඇරීමෙන් පසුව පමණක් අපට බළලා ජීවත් ව සිටින්නේ ද නැත්නම් මියගොස් ඇත් ද යන්න දැනගත හැකි යැයි ඔහු කියා සිටියේ ය.
බෝර් විද්වතාගේ ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදී දර්ශනය අනුව ප්‍රතිබද්ධ කාරකයෙන් නිරූපණය වන නිරීක්‍ෂ්‍යය ගැන අපට කිසිවක් කිව නො හැකි ය. ඔහු හා හයිසන්බර්ග් විසින් සූත්‍රගත කරන ලද ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි කෝපන්හේගන් විවරණයට අනුව අංශුවක හෝ පද්ධතියක හෝ යම්කිසි ගුණයක අගයක් මැනීමට පෙර එහි අගය කුමක් දැයි කිව නො හැකි ය. කළ හැක්කේ අසවල් අගය ලැබීමට අසවල් සම්භාවිතාවක් ඇති බව කීම පමණ ය. කෝපන්හේගන් විවරණයට අනුව අංශුවේ හෝ පද්ධතියේ හෝ අදාළ ප්‍රතිබද්ධ කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර, එසේත් නැතහොත් අදාළ අගය මැනීමට පෙර, අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ ඒ අදාළ අගය නැත. කෝපන්හේගන් විවරණයට අනුව අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ අදාළ අගය ලැබෙන්නේ නිරීක්‍ෂණයත් සමග ය. වෙනත් වචනවලින් කියන්නේ නම් අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ අදාළ අගය ලබා දෙන්නේ නිරීක්‍ෂකයා ය.
කෝපන්හේගන් විවරණය අනුව තරංග ශ්‍රිතය යම් නිරීක්‍ෂ්‍යයක (අදාළ හර්මිෂන් කාරකයේ) අයිගන් දෛශිකවල ඒකජ සංයෝජනයක් (එකතුවක්) ලෙස ප්‍රකාශ කර ඇති අවස්ථාවක ඒ අදාළ අයිගන් දෛශිකවලින් නිරූපණය වන යථාර්ථයක් නැත. එය හුදෙක් ගණිතමය ප්‍රකාශයක් ලෙස සෑලකීමට සිදුවෙයි. අංශුවට හෝ පද්ධතියට හෝ ඒ කිසිම අයිගන් අගයක් නැත. අංශුවට අගයක් ලැබෙන්නේ තරංග ශ්‍රිතය කඩා වැටී එය එක් අයිගන් දෛභිකයකින් පමණක් ප්‍රකාශ කළ හැකි අවස්ථාවේ දී ය. එනම් යම් උපකරණ පද්ධතියක් යොදා ගනිමින් ප්‍රතිබද්ධ හර්මිෂන් කාරකයට අදාළ නිරීක්‍ෂ්‍යය නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන්, එනම් අදාළ අගය මැන ගැනීමෙන්, පසුව ය.
කලින් සඳහන් කළ ආකාරයට කෝපන්හේගන් විවරණය පදනම් වී ඇත්තේ ඉන්ද්‍රියානුභූත දර්ශනය මත ය. යථාර්ථවාදීහූ මෙන් ම ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදීහු ද ද්‍රව්‍යයෙහි වාස්තවික පැවැත්මක් පිළිගනිති. යථාර්වාදීන්ට ඒ වාස්තවික පැවැත්ම දැනගන්නා ක්‍රමයක් තිබිය යුතු ය. එය ප්‍රකාශ වන භෞතික විද්‍යාවෙහි හෝ වෙනත් විද්‍යාවක හෝ ප්‍රවාද තිබිය යුතු ය. ඔවුන්ට ක්වොන්ටම් භෞතික ප්‍රවාදය අසම්පුර්ණ වන්නේ ඒ එසේ නොවන බැවින් ය.
එහෙත් ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදීන්ට ඒ ගැටලුව නො වේ. ඔවුන් ද වාස්තවික පැවැත්මක් පිළිගන්නා නමුත් ඉන්ද්‍රිය ගෝචර නොවන වාස්තවික පැවැත්මක් ගැන කතා නොකරති. ඒ අර්ථයෙන් එය නිරීක්‍ෂකයාට සාපේක්‍ෂ ය. ඔවුන්ට අනුව අංශුවකට හෝ පද්ධතියකට යම් ගුණයක් සම්බන්ධයෙන් වාස්තවික පැවැත්මක් ඇත්තේ ඒ නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි විට ය. එසේ නිරීක්‍ෂණය කළ නොහැකි විට ඒ ගුණයෙහි පැවැත්ම හෝ නොපැවැත්ම හෝ ඔවුන්ට ප්‍රශ්නයක් නො වේ. එවැනි ගුණවල අගය ගැන කතාකිරීම නිෂ්ඵල වූවක් ලෙස ඔවුහු සලකති. ඔවුන්ට අනුව අංශුවක ගම්‍යතාව (හා ශක්තිය) දත්විට එහි පිහිටීම දැනගත නො හැකි ය. එවිට අංශුව අසවල් තැනක ඇතැයි කිව නො හැකි ය. කිව හැක්කේ අංශුවේ පිහිටීම කොතැනක දැයි දැනගැනීමට අවශ්‍ය වූ විට උපකරණ භාවිතා කර ඒ දැනගත හැකි බවත් එතෙක් ඒ ගැන කිසිවක් කිව නොහැකි බවත් ය.
