කොම්ප්ටන් ආචරණය යනු එක් අතකින් ගත්කල ප්‍රකාශ විද්‍යුත් ආචරණයෙහි විස්තීරණයකි. ප්‍රකාශ විද්‍යුත් ආචරණයෙහි දී ලෝහ තහඩුවක් මත පතිතවන විකිරණ මගින් තහඩුවෙහි ඉලෙක්ට්‍රෝන විමුක්ත කෙරෙයි. ඒ එතරම් ශක්තියක් නොමැති විකිරණ සම්බන්ධයෙනි. එයට වඩා තරමක් ශක්තිමත් එක්ස් කිරණ වැනි විකිරණ ඉලෙක්ට්‍රෝන සමග ගැටීම හේතුවෙන් විකිරණයෙහි දිශාව වෙනස් කෙරෙන අතර ඉලෙක්ට්‍රෝනයට ගම්‍යතාවක් ලබාදෙනු ලැබෙයි.
λ තරංග ආයාම දිගක් සහිත ව පැමිණෙන විකිරණ (ආලෝකය) නිසලව ඇති ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් සමග ගැටෙයි. ඉලෙක්ට්‍රෝනය නිසලව පවතින්නේ ය යන්නෙහි තේරුම අප ඉලෙක්ට්‍රෝනයෙහි නිශ්චලතා රාමුවෙහි අපේ නිරීක්‍ෂණ හා ගණනය කිරීම් සිදුකරන බව ය. විකිරණ ඉලෙක්ට්‍රෝනය සමග ගැටීමෙන් පසු ඉලෙක්ට්‍රෝනය යම් දිශාවකට චලනය වෙයි. එසේ චලනය වන්නේ ඉලෙක්ට්‍රෝනයෙහි මුල් නිශ්චලතා රාමුවෙහි, එසේත් නැත්නම් මුල් රාමුවට සාපේක්‍ෂව බව අවධාරණය කළ යුතු ය. කිසියම් වස්තුවකට හෝ අංශුවකට හෝ ප්‍රවේගයක් ඇත්තේ තවත් යම්කිසි අංශුවකට හෝ වස්තුවකට හෝ සාපේක්‍ෂව, එනම් එම දෙවැනි අංශුවෙහි හෝ වස්තුවෙහි හෝ නිශ්චලතා රාමුවෙහි බව අමතක නොකළ යුතු ය. සාපේක්‍ෂ නොවන ප්‍රවේග අංශුවලට හෝ වස්තුවලට හෝ නැත.
ඉලෙක්ට්‍රෝනය එසේ චලනය වන අතර විකිරණය ද ගැටුමෙන් පසු වෙනත් තරංග ආයාම දිගක් λ' සහිතව වෙනත් දිශාවකට ගමන් කරයි. මේ සංසිද්ධිය තරංග වාදයෙන් තේරුම් ගත හැකි නො වේ. එහි දී අයින්ස්ටයින් විද්වතා ප්‍රකාශ විද්‍යුත් ආචරණය සම්බන්ධයෙන් ෆෝටෝනයක් (ආලෝක අංශුවක්) යනුවෙන් ඉදිරිපත් කර තිබූ සංකල්පය යොදාගත් වොෂිංටන් විශ්වවිද්‍යාලයෙහි ආතර් හොලි කොම්ප්ටන් විද්වතා 1923 දී ෆෝටෝනවලට ශක්තිය මෙන් ම ගම්‍යතාව ද ඇති බව උපකල්පනය කරමින් ආයාම දිගෙහි වෙනස සඳහා
යන ප්‍රකාශය ලබා ගත්තේ ය; මෙහි θ යනු ගැටුමට පෙර හා පසු විකිරණයෙහි දිශා අතර කෝණය ද, h ප්ලෑන්ක් නියතය ද, c ආලෝකයේ වේගය ද, me ඉලෙක්ට්‍රෝනයේ නිශ්චලතා ස්කන්ධය ද වෙයි. මේ සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කිරීම සම්බන්ධයෙන් කොම්ප්ටන් විද්වතාට පසු කලෙක භෞතික විද්‍යාව පිළිබඳ නොබෙල් ත්‍යාගය ද හිමි විය.
මේ සූත්‍රයෙහි ඉතා පැහැදිලිව ම λ', λ ට වැඩි වෙයි. එනම් ගැටුමෙන් පසු විකිරණයෙහි තරංග ආයාම දිග ගැටුමට පෙර එහි ආයාම දිගට වැඩි වෙයි. වෙනත් වචනවලින් කිවහොත් ගැටුමට පෙර විකිරණයෙහි (ෆෝටෝනයෙහි) ශක්තිය ගැටුමට පසු එහි ශක්තියට වැඩි ය. ඉලෙක්ට්‍රෝනයට ලබා දෙන්නේ මේ ශක්ති අතර වෙනස ය.
කොම්ප්ටන් විද්වතා තම සූත්‍රය පළකළ පර්යේෂණ පත්‍රිකාවෙහි තම ප්‍රතිඵලය සමග එකඟ වන පරීක්‍ෂණ කිහිපයක් ගැන සඳහන් කළේ ය. ඉන් පසු බටහිර භෞතික විද්‍යාඥයන්ට විකිරණවල අංශු ගුණ පිළිබඳ ව සැකයක් ඇති නො විය. එහෙත් ඔවුහු දිගින් දිගට ම විකිරණයෙහි තරංග ගුණ ගැන ද විශ්වාසයකින් සිටියහ. විශේෂයෙන් ම ද්විත්ව සිදුරු පරීක්‍ෂණය තරංගවාදය අනුසාරයෙන් බටහිර භෞතික විද්‍යාඥයෝ තේරුම් ගත්හ.
ද්විත්ව සිදුරු පරීක්‍ෂණය මගින් තරංගවාදය කඩාවැටෙන බව අපි පෙන්වා දුනිමු. එය අංශු ආකෘතියෙන් විස්තර කිරීමට හැකි වෙයි. එහෙත් කොම්ප්ටන් ආචරණය, දේදුණු පෑයීම, කාච ඔස්සේ ආලෝකය ගමන් කරන විට නාභිගත වීම ආදිය අපට අංශු ආකෘතියෙන් තේරුම් ගත හැකි ද යන ප්‍රශ්නය දැන් අප හමුවේ ඇත. කොම්ප්ටන් ආචරණයට ඉහත සඳහන් සූත්‍රය ලැබුණේ ම අංශු ආකෘතියෙන් නොවේ දැයි කෙනකුට ප්‍රශ්න කළ හැකි ය. ඒ ඇත්තකි. කොම්ප්ටන් විද්වතා ඒ ප්‍රකාශය ලබාගත්තේ ආලෝකය (විකිරණ) ෆෝටෝන ලෙස සලකමිනි. ඔහු එහි දී ෆෝටෝනවලට ශක්තිය හා ගම්‍යතාව ඇති බව උපකල්පනය කළා පමණක් නොව ඒ සඳහා ප්ලෑන්ක් විද්වතා ඉදිරිපත් කළ E = hν ආදී ප්‍රකාශ ද යොදා ගත්තේ ය.
එහෙත් ප්‍රශ්නය වනුයේ දේදුනු පෑයිම හා කොම්ප්ටන් ආචරණය සම්බන්ධ කරන්නේ කෙසේ ද යන්න ය. කොම්ප්ටන් ආචරණයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ගැටුමෙන් පසුව ද ඇත්තේ එක් විකිරණයක් පමණකි. එයට නිශ්චිත තරංග ආයාම දිගක් ඇත. ඒ ගැටුමෙහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස අපට “දේදුණු” වර්ණ නො පෙනෙයි. “දේදුණු” වර්ණ පෙනීමට නම් විවිධ තරංග ආයාම දිගින් යුක්ත විවිධ තරංග තිබිය යුතු ය. කොම්ප්ටන් ආචරණය ඇතැම් විට කොම්ප්ටන් ප්‍රකිරණය (scattering) යනුවෙන් ද හැඳින්වෙයි. මෙය අප්‍රත්‍යාස්ථ ප්‍රකිරණයකි. එනම් එය අප්‍රත්‍යාස්ථ (inelastic) ගැටුමකි. දේදුණු වර්ණ ඇතිවන්නේ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම්වල දී ද?
ෆෝටෝන ක්වොන්ටම් අංශු ලෙස සැලකෙන්නේ නම් ඒවාට සන්නිකර්ෂණ වශයෙන් වුව ද නිශ්චිත ශක්තියක් හා ගම්‍යතාවක් ඇත්නම් ඒවාහි පිහිටුම් හා කාලය නිර්ණය නො වේ. එනම් ෆෝටෝනයකට පිහිටුම් රාශියක් හා කාල රාශියක් සහිත අවස්ථා ගණනාවක් තිබිය හැකි ය. ෆෝටෝනයකට එක් ගම්‍යතාවක් ඇති විට, එනම් නිරීක්‍ෂකයා ෆෝටෝනයේ ගම්‍යතාව දැනගත් විට එයට පිහිටුම සඳහා අගයක් නැත. වෙනත් වචනවලින් කියන්නේ නම් නිරීක්‍ෂකයාට ෆෝටෝනයේ පිහිටුම දැනගත නො හැකි ය.
මෙය අප බොහෝ විට කියා ඇති පරිදි අනිශ්චයතා මූල ධර්මයෙහි ප්‍රතිඵලයකි. ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි අංශුවක් හෝ පද්ධතියක් හෝ නිරූපණය කෙරෙන්නේ හිල්බට් අවකාශය (Hilbert Space) නමින් ගණිතයෙහි හැඳින්වෙන දෛශික අවකාශයක (Vector Space) කිරණයකිනි. මෙහි කිරණයක් යනු එම දෛශික අවකාශයෙහි දෛශිකයක් සංකිර්ණ සංඛ්‍යාවලින් ගුණ කිරීමෙන් ලැබෙන උප අවකාශයකි. මෙම උප අවකාශයෙහි කිරණයක්, නැත්නම් එම කිරණයෙහි එක් දෛශිකයක් මත හිල්බට් අවකාශයෙහි ඒ ඒ කාරක (Operators) යෙදීමෙන් අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ ගුණවල අගයන් දැනගත හැකි ය. මෙහි දී කිවයුත්තක් නම් නිරීක්‍ෂණයෙහි දී ඕනෑම කාරකයක් යොදාගත නොහැකි බව ය. මේ ගුණ නිරීක්‍ෂකයාට නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි දේ බැවින් අදාල ගුණ නිරීක්‍ෂ්‍ය (Observables) නමින් හැඳින්වෙයි. නිරීක්‍ෂ්‍ය නිරූපණය කෙරෙන්නේ හර්මිෂන් (Hermitian) කාරක නමින් හැඳින්වෙන කාරක විශේෂයකිනි.
ඒ කෙරෙන්නේ මෙසේ ය. නිරීක්‍ෂකයාට අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ ගම්‍යතාව හෝ වෙනත් ගුණයක් දැනගත යුතු යැයි සිතමු. ප්‍රායෝගිකව එහි දී නිරීක්‍ෂකයා යම්කිසි උපකරණ පද්ධතියක් යොදා ගනියි. මේ පද්ධතිය ගණිතයෙහි දී ඉහත සඳහන් කරන ලද කාරකවලින් ගම්‍යතාවට අදාළ කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙයි. අංශුව හෝ පද්ධතියෙහි හෝ යම් අවස්ථාවක දී හිල්බට් අවකාශයෙහි φ නම් දෛශිකයෙන් හා අදාළ කිරණයෙන් නිරූපණය කෙරෙන්නේ නම් ගම්‍යතාව A නම් හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය කෙරෙන්නේ නම් අපට A කාරකය φ දෛශිකය මත ක්‍රියා කරන්නේ කෙසේ දැයි දැනගත හැකි ය. එහි ප්‍රතිඵලය ගණිතයෙහි දී Aφ ලෙස දැක්වෙයි.
දැන් හිල්බට් අවකාශයෙහි දෛශිකයක් මත කාරකයක් යෙදීමෙන් කෙරෙන්නේ හිල්බට් අවකාශයෙහි ම එම දෛශිකය හෝ වෙනත් දෛශිකයක් ලැබීම ය. එනම් Aφ, හිල්බට් අවකාශයෙහි වෙනත් ω දෛශිකයකට සමාන විය හැකි ය. නැතහොත් Aφ දෛශිකය φ දෛශිකයෙහි යම්කිසි අදිශ ගුණාකාරයකට සමාන විය හැකි ය. මෙම අදිශය සාධාරණ වශයෙන් සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවකි. එහෙත් Aහර්මිෂන් කාරකයක් නම් අදිශය තාත්වික සංඛ්‍යාවක් වෙයි. අදිශය μ නම් අපට ඒ ප්‍රතිඵලය Aφ = μφ ආකාරයෙන් ලිවිය හැකි ය. එවැනි අවස්ථාවක දී φ දෛශිකයට A කාරකයෙහි μ අයිගන් අගයට අයත් අයිගන් දෛශිකයක් යැයි කියනු ලැබෙයි.
φ දෛශිකය A කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් වන අවස්ථාවෙහි දී φ දෛශිකය මත A කාරකය යෙදීමෙන් ලැබෙන්නේ μ ගුණාකාරයක් සහිත වුව ද φ දෛශිකයම ය. A හර්මිෂන් කාරකයක් බැවින් (එය යම් නීරීක්‍ෂ්‍යයක් නිරූපණය කරයි) μ අදිශය තාත්වික සංඛ්‍යාවක් වෙයි. එවිට μ යනු අදාළ ගුණයෙහි අගය වෙයි. නිරීක්‍ෂකයා මනින්නේ ද ඒ අගය ය. උදාහරණයක් ලෙස නිරීක්‍ෂකයාට අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ ගම්‍යතාව මැනගැනීමට අවශ්‍ය වී යැයි සිතමු. ගම්‍යතාව A හර්මිෂන් කාරකයෙන් නිරූපණය වන්නේ යැයි ද සිතමු. එවිට අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ ගම්‍යතාව වනුයේ μ ය. මෙවැනි අවස්ථාවක දී ලැබෙන්නේ කල් තබා ප්‍රකාශ කළ හැකි එකම එක μ නිශ්චිත අගයකි.
එහෙත් φ දෛශිකය A හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නොවන අවස්ථාවෙහි දී සිදුවන්නේ කුමක් ද? එවිට A කාරකය යෙදීමෙන් අපට φ දෛශිකය නොව වෙනත් ω දෛශිකයක් ලැබෙයි. මෙහි ω දෛශිකය යනු A හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයකි. භෞතික වශයෙන් මෙයින් කියැවෙන්නේ A කාරකයට අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ අදාළ ගුණය මැනීමෙන් ලැබෙන අගය කුමක් දැයි අපට කල්තබා ප්‍රකාශ කළ නොහැකි බව ය. ඒ ගැන අපට කිව හැක්කේ අසවල් අගය ගැනීමට අසවල් සම්භාවිතාවක් තිබෙන බව පමණ ය.
ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි ප්‍රතිබද්ධ කාරක නමින් කාරක වෙයි. මේ ප්‍රතිබද්ධ කාරක අනිශ්චතා මුල ධර්මයෙහි දී ඉතා වැදගත් වෙයි. ප්‍රතිබද්ධ කාරකවලට සමගාමීව ගත හැකි අයිගන් දෛශික නැත. B කාරකය යනු A කාරකයෙහි ප්‍රතිබද්ධ දෛශිකයක් යැයි සිතමු. එවිට φ දෛශිකය යනු A හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නම් එය B කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නො වෙයි. වෙනත් වචනවලින් කියන්නේ නම් Aφ = μφ යනුවෙන් ලිවිය හැකි වුවත් Bφ = σφ ආකාරයෙන් ලිවිය නොහැකි බව ය. මෙහි දී අවධාරණය කළ යුත්තක් නම් B කාරකයෙන් ද යම්කිසි නිරීක්‍ෂ්‍යයක් නිරූපණය වන බැවින් එය ද හර්මිෂන් කාරකයක් බව ය. මෙහි දී ω දෛශිකය A හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නම් එවිට අපට Bω = σ ω ආකාරයෙන් ලිවිය හැකි ය.
A හා B කාරක ප්‍රතිබද්ධ කාරක වන අවස්ථාවල දී ඒ කාරකවලින් නිරූපණය කෙරෙන ගුණ එකවිට මැනිය නොහැකි ය. එසේත් නැත්නම් දැනගත නො හැකි ය. උදාහරණ ලෙස ගතහොත් පිහිටුම හා ගම්‍යතාව ප්‍රතිබද්ධ ගුණ වෙයි. ඒ නිරූපණය කෙරෙන හර්මිෂන් කාරක ප්‍රතිබද්ධ කාරක වෙයි. එලෙසම කාලය හා ශක්තිය ද ප්‍රතිබද්ධ ගුණ වෙයි. අංශුවක හෝ පද්ධතියක හෝ කාලය හා ශක්තිය එකවිට මැනිය නො හැකි ය.
A හා B ප්‍රතිබද්ධ කාරක සම්බන්ධයෙන් අපට කිවහැකි කරුණු රාශියක් වෙයි. ඒ සියල්ල මෙහි දී අවශ්‍ය නැති වුවත් එක් කරුණක් අවධාරණය කළ යුතු ය. එනම් අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ අවස්ථාව φ දෛශිකයෙන් නිරුපණය වන්නේ නම් හා එය A හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නම් එම දෛශිකය B හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකයක් නොවන නමුත් B හර්මිෂන් කාරකයෙහි අයිගන් දෛශිකවල ඒකජ එකතුවක් ලෙස එය ලිවිය හැකි බව ය.
