නොකැඩෙන පෙත

ක්වොන්ටම් අංශුවක් එක් ලක්‍ෂ්‍යයක සිට තවත් ලක්‍ෂ්‍යයකට ගමන් කරන්නේ කෙසේ ද යන්න තවමත් ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි නොවිසඳුණු ප්‍රශ්නයකි. බොහෝ දෙනකුට සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි, එනම් නිව්ටෝනීය භෞතිකයෙහි නම් එය ඇසිය යුතු තරම් ප්‍රශ්නයක් නො වේ. එහෙත් එහි ද ප්‍රශ්න ඇති බවත් ඇරිස්ටෝටලීය න්‍යාය ඇසුරෙන් සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි ද චලිතය තේරුම් ගත නොහැකි බවත් සීනෝ නම් ග්‍රීක පඬිවරයා පෙන්වා දී ඇත. සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි ද චලිතය තේරුම් ගතහැක්කේ වස්තුවක් හෝ අංශුවක් හෝ එකවිට එකම තැන පිහිටන්නේ ය හා නොපිහිටන්නේ ය යන න්‍යාය ඇසුරෙන් ය.

චලිතය වෙනස්වීම නිසා හටගනියි. නිව්ටෝනීය භෞතිකයෙහි අනෙක් අංශුවකට හෝ අංශු කිහිපයකට හෝ සාපේක්‍ෂව අවකාශයෙහි අංශුවක පිහිටි ස්ථානය වෙනස් වීම චලිතය නමින් හැඳින්වෙයි. වෙනත් අංශුවකට හෝ අංශුවලට සාපේක්‍ෂ නොවී අංශුවකට චලිතයක් නැත. අවකාශයෙහි අංශුවක පිහිටීම වෙනස් වන්නේ වෙනත් අංශුවකට හෝ අංභු කිහිපයකට සාපේක්‍ෂව ය. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අභ්‍යන්තර ව අංශු වෙනස් වන්නේ ද අනෙක් අංශුවකට සාපේක්‍ෂව ය යන්න නො වේ. මෙහි දී අප සලකන්නේ අංශුවක අවකාශයෙහි ඇතිවන වෙනස්කම් ය. අවකාශය ද අංශුවලින්, පද්ධතිවලින්, කිරණවලින් නිර්ණය වන බැවින් අංශුවක අවකාශයෙහි වෙනස්වීම වෙනත් අංශුවකට හෝ අංශු කිහිපයකට හෝ සාපේක්‍ෂව සිදුවන ක්‍රියාවකි.

ඒ කුමක් වුවත් වෙනස්වීම යන්න ඇරිස්ටෝටලීය න්‍යායට හසුවන්නක් නො වේ. ඇරිස්ටෝටලීය න්‍යායෙහි A = A යන්න වෙයි. මෙය අපේ සරල අත්දැකීම් කිහිපයකින් උද්ගමනය කරගත්තකි. එහි තේරුම ම වෙනස් නො වේ ය යන්නය. අප සාමාන්‍යයෙන් දන්නා ආකාරයට පුටුව යනුවෙන් වස්තුවක් පවතියි. අපි පුටුවෙහි දිරාපත්වීම ගැන කතාකරමු. එහෙත් එයින් කියැවෙන්නේ ඒ දිරාපත්වීම පිටුපස වෙනස් නොවන යමක් පවතින බව ය. ඒ පුටුව ය. අප කතාකරන්නේ එසේ වෙනස් නොවන පුටුවක දිරාපත්වීම ගැන ය.

අපේ ජීවිතවලට ද මේ ප්‍රශ්නය බලපායි. අප සිරුර ළදරු කාලයේ සිට මහළු විය තෙක් වෙනස් වන්නේ යැයි අපි කියමු. එහෙත් ඒ වෙනස පිටුපස මා යනුවෙන් කිසිවකු ඇතැයි අපි සිතන්නෙමු. වෙනස්වන්නේ සිරුර මිස මා නො වේ යැයි අපි සිතමු. වෙනස් නොවන මා කෙනකු පිළිබඳ බොහෝ අයට යම් හැඟීමක් ඇත. ඒ වෙනස් නොවන මා ට ආත්මය යැයි සමහරු කියති. එයට ආත්මය යැයි කීවත් නැතත් ඒ වෙනස් නොවන සදාතනික යමක පැවැත්මක් ගැන බොහෝ දෙනාට විශ්වාසයක් ඇත. එහෙත් මේ වෙනස් නොවන මා දැකගැනීමට ක්‍රමයක් නැත.

කෙසෙල් ගසක කඳේ වට එකින් එක ඉවත් කිරීමෙන් පසුව හමුවන වෙනස් නොවන කිසිවක් නොමැතිවාක් මෙන්, ලූණූ ගෙඩියක් පොත්තෙන් පොත්ත ඉවත්කිරීමෙන් පසුව ඉතිරිවන වෙනස් නොවන කිසිවක් නොමැත්තාක් මෙන් අපේ සිරුරේ ද ඇතුළට කිඳා බැස්සත් අපට වෙනස් නොවන කිසිවක් හමු නො වේ. රූපයට ද වඩා ඉක්මනින් මනස වෙනස්වන බව දේශනා කළ බුදුන් වහන්සේ වෙනස් නොවන, වෙනස් නොවී පවතින ආත්මයක් ඇතැයි සිතීම වැරදි බව බමුණන්ට පැහැදිලි කර දුන් හ. චිත්ත වෙනස්වනවා මිස වෙනස් නොවන චිත්තයක් හෝ මනසක් හෝ මනේන්ද්‍රියක් හෝ වෙනත් යමක් හෝ නැත.

මා මගේ ලිපිවල මනස යනුවෙන් හඳුන්වන්නේ ඒ වෙනස්වන චිත්ත පරම්පරාව ය. නැතහොත් විත්ත පේළි ය ය. එක් චිත්තයක් ඇති වී නැතිවෙයි. ඒ සමග තවත් චිත්තයක් ඇතිවෙයි. මේ චිත්තයක ක්‍ෂණයක වුව පැවැත්මක් ඇතැයි කියන්නේ කෙසේ ද? ඒ පැවැත්ම යනු අප විසින් නිර්මාණය කරගෙන ඇත්තක් මිස අනෙකක් නො වේ. මෙහි දී කිවයුත්තක් නම් චිත්තය යන්න ද සංකල්පයක් බවත් එය ද අපේ නිර්මාණයක් බවත් ය. චිත්තයක් ඇති වී නැතිවීමේ දී එහි අඩංගු තොරතුරු විශාල ප්‍රමාණයක් ඊළඟට ඉපදෙන චිත්තයට ලබාදීම හේතුවෙන් චිත්ත පරම්පරාව ම එකක් ලෙස මනසක් හෝ මනේන්ද්‍රියක් ලෙස සෑලකීමට අපි පුරුදු වී සිටිමු. මනස, මනසේ ම නිර්මාණයක් වන්නේ එලෙස ය.

මනස පිළිබඳ ව අපේ ඒ ආකෘතිය සිංහල බෞද්ධ මනස යන ලිපියෙහි විස්තර කෙරී ඇත. ඒ ලිපිය බොහෝ කලකට පෙර දිවයින පුවත්පතෙහි පළවුණු අතර එය කාලය වෙබ් අඩවියෙහි අඩවිගත කර ඇත. අවශ්‍ය අයකුට කාලය වෙබ් අඩවියට ගොස් ඒ ලිපිය කියවිය හැකි ය. මනස, මනසේ ම නිර්මාණයක් ලෙස ගැනෙන්නේ චක්‍රීය චින්තනයෙහි ය. රේඛීය චින්තනයක එලෙස මනස, මනසේ ම නිර්මාණයක් ලෙස ගත නො හැකි ය.

මේ සියල්ලෙහි තේරුම පුටුව යන්න මනස විසින් නිර්මාණය කෙරී ඇති සේ ම මනස ද මනස විසින් ම නිර්මාණය කෙරී ඇති බව ය. පුටුව යන්න මායාවක් වන ලෙස ම මනස ද මායාවක් වෙයි. එය මායාවක් ලෙස නොගැනීම නිසා අපි සංසාරයේ සෑරි සරන්නෙමු. සසරෙන් මිදීම සඳහා මනස ද මායාවක් බව අවබෝධ කර ගත යුතු ය. ප්‍රශ්නය වන්නේ ඒ බව අවබෝධ කරගන්නේ කෙසේ ද යන්න ය. එය මනසෙන් අවබෝධ කරගත හැකි යැයි මම නො සිතමි. එහෙත් නිවන් දැකීමෙන් පසුව ද ඒ මායාවක් වූ මනස පිරිනිවන්පානා තෙක් එදිනෙදා ජීවිතයෙහි දී යොද ගැනෙයි. රහතන් වහන්සේ නමක් නිර්වාණ සමාපප්ති සුවය විඳින අවස්ථාවල දී ඒ මායාවක් වූ මනස යොදා නො ගැනෙයි.

යමක් පවතියි යන්න පුටුවට වේවා ආත්මයට වේවා මනසට වේවා යෙදා ගත යුත්තේ ඉතා ප්‍රවේසමෙනි. එයට හේතුව ඒ සඳහා වැරදි අර්ථකථන ඕනෑම වේලාවක ඉදිරිපත් කිරීමට ඇති ඉඩකඩ ය. යමක් පවතින්නේ ක්‍ෂණයකට යැයි සිතිය හැකි ය. එහෙත් ක්‍ෂණයක් යනු කුමක් ද? ක්‍ෂණයක කාලාන්තරය කුමක් ද? ක්‍ෂණයක් යනු නිශ්ශූන්‍ය කාල ප්‍රාන්තරයක් ද? A = A වන්නේ කිනම් කාල පරිච්ඡෙදයකට ද? එය ශූන්‍ය නම් එයින් කියැවෙන්නේ A යනුවෙන් යමක් නැති බව ද? කෙසේ වෙතත් ක්‍ෂණයකට A = A වී ඉන්පසු එසේ නොවන්නේ ය යනුවෙන් කීමෙහි තේරුමක් ද නැත. එයට ප්‍රධාන හේතුව ක්‍ෂණය යන්න අර්ථ නොදැක්වීම ය. A = A යන්නෙහි තේරුම වෙනත් කිසිවක් නොව දිගින් දිගට ම A, A ට සමාන වීම ය. ඇරිස්ටෝටලීය න්‍යාය වෙනස් නොවීම ආත්මය කරගත්තේ වෙයි. එනම් එහි හරය ම වෙනස් නො වීම ය.

අංශුවක් වෙනස්වීම යන්න ඇරිස්ටෝටලීය ද්විකෝටික න්‍යායෙහි තේරුම්ගත නොහැකි වුවත් චතුස්කෝටික න්‍යායෙහි තේරුම් ගත හැකි ය. එහි දී A = A මෙන් ම A A යන්න ද එකවිට යොදා ගැනෙයි. එය චලිතයෙහි දී කියැවෙන්නේ කෙසේ දැයි තේරුම් ගැනීමට අපි උත්සාහ ගනිමු. නිව්ටෝනීය භෞතිකයෙහි අංශුවක් යම් කාලයක දී අවකාශයෙහි යම් පිහිටුමක ඇත. එනම් අංශුව අවකාශයෙහි යම් ලක්‍ෂ්‍යයක් සමග සම්පාත වෙයි. යම් Oලක්‍ෂ්‍යයක් අනුබද්ධයෙන් P නම් අංශුවක පිහිටුම් දෛශිකය r යැයි සිතමු. එනම් OP = r වෙයි. එහෙත් අංශුව චලනය වන්නේ නම් දෛශිකය ද වෙනස් වෙයි. එනම් පිහිටුම් දෛශිකය ට කාලයෙහි ශ්‍රිතයක් වෙයි. එය r = r(t) ලෙස ලිවිය හැකි ය.

මෙහි දී යනුවෙන් සැලකෙන්නේ O ලක්‍ෂ්‍යය අනුබද්ධයෙන් අංශුවෙහි පිහිටුම් දෛශිකය යැයි අපි සාමාන්‍ය ව්‍යවහාරයෙහි දී කීව ද එයින් අදහස් කෙරෙන්නේ O ලක්‍ෂ්‍යය අනුබද්ධයෙන් යම්කිසි t කාලයක දී අංශුව අවකාශයෙහි සම්පාත වන ලක්‍ෂ්‍යයෙහි පිහිටුම් දෛශිකය ය. අප එසේ නොසැලකුවහොත් අපට සාපේක්‍ෂ ප්‍රවේගය නම් සංකල්පය අර්ථදැක්වීමේ දී ගැටලුවලට මුහුණ පෑමට සිදුවෙයි. පිහිටුම් දෛශික අර්ථ දැක්වෙන්නේ ලක්‍ෂ්‍ය අතර මිස ලක්‍ෂ්‍ය හා අංශු අතර නො වේ. r = r(t) යන්නෙහි තේරුම O ලක්‍ෂ්‍යය අනුබද්ධයෙන් අවකාශයෙහි අංශුව සමග සම්පාතවන ලක්‍ෂ්‍ය කාලයත් සමග වෙනස් වන බව ය. එසේ නොමැති වී නම්, එනම් කාලයෙහි ශ්‍රිතයක් නොවී නම් අංශුව එකම ලක්‍ෂ්‍යයක් සමග දිගින් දිගට ම සම්පාත වෙයි.

දැන් A = A මෙන් ම A ≠ A යන්න චලිතවන අංශුව සම්බන්ධයෙන් යොදා ගැනෙන්නේ කෙසේ ද? මෙහි දී A = A යනුවෙන් කියැවෙන්නේ අංශුව අවකාශයෙහි යම් ලක්‍ෂ්‍යයක් සමග සම්පාත වන බව ය. A ≠ A යනුවෙන් කියැවෙන්නේ අංශුව එවිට ම එම ලක්‍ෂ්‍යය සමග සම්පාත නොවන බව ය. මෙය යම්කිසිවකුට පරස්පරයක් ලෙස පෙනී ගිය හැකි නමුත් එසේ වන්නේ ඇරිස්ටෝටලීය න්‍යායෙහි ය. එහෙත් ඇරිස්ටෝටලීය න්‍යායෙහි අංශුව එක්කෝ යම් ලක්‍ෂ්‍යයක් සමග සම්පාත විය යුතු ය. එසේත් නැත්නම් සම්පාත නොවිය යුතු ය. එහෙත් එවිට චලිතයක් සිදු නො වේ.

වලිතය සිදුවන්නට නම් අංශුව අවකාශයෙහි යම් ලක්‍ෂ්‍යයක් සමග සම්පාත වන අතර ම එක්විට (ඊනියා ක්‍ෂණයක දී නොව) එම ලක්‍ෂ්‍යය සමග සම්පාත නොවිය යුතු ය. අංශුවෙහි චලිතය සිදුවීමට නම් අංශුව එසේ දිගින් දිගට ම අවකාශයෙහි සන්තතික ලක්‍ෂ්‍ය සමග එක්විට එක් ලක්‍ෂ්‍යයක් සමගින් සම්පාත හා අසම්පාත විය යුතු ය. මෙහි දී වැදගත් නිර්ණායකයක් වනුයේ සංතතික ලක්‍ෂ්‍ය යන්න ය.

නිව්ටෝනීය භෞතිකයෙහි (යාන්ත්‍රිකයෙහි) තවත් වැදගත් ලක්‍ෂණයක් වනුයේ අංශුවට යම්කිසි ගමන් මාර්ගයක් තිබීම ය. ඒ ගමන් මාර්ගය r = r(t) යනුවෙන් ද ලිවිය හැකි ය. එමෙන් ම අංශුවෙහි පෙතෙහි ඕනෑම ලක්‍ෂ්‍යයක දී අංශුවට ප්‍රවේගයක් ද වෙයි. වෙනත් වචනවලින් කිවහොත් අංශුව සෑම විට ම ප්‍රවේගයක් සහිතව (ප්‍රවේගය ඇතැම් අවස්ථාවල ශූන්‍ය විය හැකි ය) අවකාශයෙහි යම්කිසි සංතතික පෙතක චලනය වෙයි. මෙය ඉතා වැදගත් කරුණක් වන්නේ ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි එය එසේ නොවන නිසා ය. නිව්ටෝනිය භෞතිකයෙහි ආවේගී බල යටතේ සිදුවන චලිතයෙහි දී ද මේ සන්තතික පෙත යන්න වැදගත් වෙයි.

එහෙත් ආවේගී බල යටතේ සිදුවන චලිතයෙහි දී ප්‍රවේගය සන්තතික නොවන බව අපි දනිමු. යම් අංශුවකට හෝ පද්ධතියකට හෝ ආවේගී බලයක් යෙදු කල අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ ප්‍රවේගයෙහි (ගම්‍යතාවයෙහි) වෙනසක් සිදුවෙයි. ඒ වෙනස යොදන ලද ආවේගය හා සමග බැඳෙයි. මෙහි දී කියැවෙන්නේ අංශුවෙහි හෝ පද්ධතියෙහි හෝ ප්‍රවේගය සන්තතික ව වෙනස් නොවී ඛණ්ඩ වශයෙන් වෙනස් වන බව ය. ප්‍රවේගයෙහි මේ අසන්තතික වෙනස්වීම හේතුවෙන් ඇතැම් විට ආවේගී බල යටතේ සිදුවන චලිත අසන්තතික චලිත යනුවෙන් හැඳින්වෙයි.

එසේ වුවත්, එනම් අංශුවෙහි ප්‍රවේගය අඛණ්ඩව සන්තතික ව වෙනස් නොවුණත් අංශුවෙහි පිහිටුම සන්තතික ව වෙනස් වෙයි. එසේ සන්තතික ව වෙනස් වන්නේ නිව්ටෝනීය චලිතය සන්තතික අවකාශයක සිදුවන බැවිනි. නිව්ටෝනීය භෞතිකයෙහි චලිතය සන්තතික අවකාශයක (අවකාශ කාලයක) සිදුවෙයි. එනම් අපට සාපේක්‍ෂව නිව්ටෝනීය චලිතය සන්තතික අවකාශ කාලයක සිදුවෙයි. එය අයින්ස්ටයිනීය චලිතය ට ද එලෙස ම වලංගු වෙයි. විශේෂ සාපේක්‍ෂතාවාදයෙහි මෙන් ම සාධාරණ සාපේක්‍ෂතාවාදයෙහි ද අවකාශ කාලය සන්තතික වෙයි. එබැවින් එහි දී ද අංශුවක චලිතය අවකාශ කාලයෙහි සන්තතික ව සිදුවෙයි. එහෙත් ක්වොන්ටම් භෞතිකයෙහි එය මුළුමනින් ම වෙනස් වෙයි.