දේවානම්පිය තිස්ස රජු මනුෂ්‍යයෙක් ද?
බිංදුව ගැන තවදුරටත් දැනට කතා කරන්න බලාපොරොත්තු වන්නේ නැහැ. කරුණක් දෙකක් පමණක් කියන්න තියෙනවා. ආචාර්ය හර්ෂ විජේවර්ධන මහතා පවසන තොරතුර වැරදි ය කියා මා හිතන්නේ නැහැ. ඒ තොරතුරු ලැබෙන්න කලිනුත් මා කොළඹ විශ්වවිද්‍යාලයේ ගණිතය ඉගෙන ගත් සිසුනට ප්‍රකාශ කර තිබුණේ ශුන්‍යය සඳහා සංකේතයක් (බිංදුව හරි කුමක් හරි, එකල මා හල් කිරීම ගැන දැන සිටියේ නැහැ.) සකස් කර ගන්න ඇත්තේ බෞද්ධයන් කියා. ආචාර්ය හර්ෂ විජේවර්ධනගේ තොරතුරු දැනගත් විගස මට තේරුණ් එය ලංකාවේ සකස් කිරීමක් බව. එහි කිසිම අනුමානයක් නැහැ. ඒ බව මා ඔහුට දැනට වසර හතරකට පමණ පෙර කියා තිබුණා.
මට
අවශ්‍ය සියලු දැනුම් ලෝකයට දුන්නේ සිංහලයන් බව කීමට නො වෙයි. සංඛ්‍යා පිළිබඳ ව ඇත්තේ ආරම්භයක් නොව විකාශයක්. සංඛ්‍යාවක් කියන්නේ එකක් ඉලක්කමක් කියන්නේ තවත් එකක්. ඉලක්කමක් එහෙමත් නැත්නම් සංඛ්‍යාංකයක් සංඛ්‍යාවක් ලෙසත් යෙදෙනවා. ඒ ශුන්‍යයේ සිට නවය දක්වා සංඛ්‍යා ගැන කියන විට. ඒ සංඛ්‍යා තනි ඉලක්කමේ සංඛ්‍යා. අනෙක් සංඛ්‍යා සියල්ල ඉලක්කම් දෙකක හරි වැඩි ගණනක හරි සංඛ්‍යා. ඔය නිතර ඇහෙන්නෙ උද්ධමනය තනි ඉලක්කමකට ගේනවා කියල. ඒ කියන්නේ උද්ධමනය තනි ඉලක්කමේ සංඛ්‍යාවකට ගේනව කියන එක. මා දන්නෙ නැහැ එසේ කියන අයට ඒ ගැන නිරවුල් අවබෝධයක් තියෙනවා ද කියල.
ඒ කෙසේ වෙතත් මගේ සුම් දේශනයට ප්‍රතිචාර දක්වන්නන් එසේ කරන්නේ දේශපාලන අදහස් හිතේ ඇති ව බව පැහැදිලියි. අපේ සංස්කෘතියේ ඇති එක් ප්‍රශ්නයක් නම් අපට වෙන් කර ගැනීමට නොහැකි වීමයි. බටහිර රටවල මිනිසුන් ශාස්ත්‍රීය කටයුතුවල දී දේශපාලන අදහස් පැත්තකින් තියනවා. ඒත් ඔවුන්ගේ චින්තනය වෙන් කරන්නේ නැහැ. ඒ වෙන් කරන්නත් බැහැ. ඔවුන්ගේ චින්තනයේ ආරම්භයක් සහිත රේඛීය න්‍යායත් වියුක්තයත් තියෙනවා. මා කියන්නේ බටහිර හැම අයකුට ම වියුක්ත ව හිතන්න පුළුවන් කියන එක නො වෙයි. ඒ වගේ ම එසේ සිතීමට ඇති හැකියාවේත් වෙනස්කම් තියෙනවා. සාමාන්‍යයෙන් ගණිතය හා ප්‍රවදාත්මක භෞතික විද්‍යාව හදාරන්නන්ගේ වියුක්තව හිතීමේ හැකියාව වැඩියි. එය අප රටේ වියුක්තව හිතීමේ හැකියාවට වඩා බෙහෙවින් වැඩියි. එමෙන් ම ඔවුන්ට එකක් තවෙකකින් වෙන් කර ගැනීමට ද අපට වඩා පුළුවන්.
ඒ අද තත්වය. එහෙත් සිවුවැනි සියවසට පෙර මෙරට වැසියන්ට ඒ හැකියාව තිබුණු බව ශූන්‍යයට සංකේතයක් (සියලු ඉලක්කම් සංකේත බවත් අමතක කරන්න එපා. සංඛ්‍යා පිළිබඳ ව කතා කිරීමේ දී සංකල්පය සංකේතය හා ස්ථානීය අගය වැදගත් වෙනවා. හර්ෂ කියන විධියට සීගිරි සංඛ්‍යාවල ඒ ගුණ තුන ම තිබිල තියෙනවා.) සකස් කර ගැනීමෙන් පැහැදිලි වෙනවා. අපට අද එය නැති වීම ඛෙදවාචකයක්.
0
කියන්නෙ ශුන්‍යය නො වෙයි. 1 කියන්නෙත් එකේ සංඛ්‍යාව නො වෙයි. 0 1 ආදිය සංකේත. එක යන සංඛ්‍යාව 1 යන සංකේතයෙන් නිරූපණය වෙනවා. 0 ට කලින් තිබුණ සංකේතය තමයි හල් කිරීම. ඒ සකස් කිරීමේ දී හල් අකුරක් තනිව ශබ්ද කිරීමට නොහැකි බවත් (හුස්ම පාලනය වීම නිසා) ස්වරයක් සමග ශබ්ද කිරීමේ දී යම් ආකාරයකට ශබ්දයක් ලැබෙන බවත් (අක්කා යන්නෙහි මෙන්) ශුන්‍යයට ද අගයක් නැති වන බවත් හා ස්ථානිය වශයෙන් අනෙක් සංඛ්‍යා සමග ලිවීමේ දී ඇති වන බවත් මා දේශනයේ සඳහන් කළා. මා හිතන විධියට පැරණි සිංහලයන් හල් කිරීම ශුන්‍යය සඳහා යොදා ගත්තේ ඒ පදනම් කර ගෙනයි. එහෙත් පැරැන්නන් කෙසේ සිතුවා ද යන්න මා දන්නේ නැහැ. කාට හරි වෙනත් හිතිවිල්ලක් තියෙනවා නම් තම ගිණුමේ සඳහන් කරන්න. මෙහි ප්‍රතිචාර දක්වන්න දෙන්න බැහැ. මෙයට කලින් මා දක්වා ඇති අනුරාධ පියදාස මහතාගේ ලිපියට දක්වා ඇති ප්‍රතිචාර බලන්න.
මට
වැදගත් වන්නේ චතුස්කෝටික න්‍යාය. බිංදුව එහෙමත් නැත්නම් හල් කිරීම සකස් කිරීමේ දී බලපා ඇත්තෙත් චතුස්කෝටික න්‍යාය. එය අපේ සංස්කෘතියේ තියෙනවා. නොනගතය (අගත අනගත), නොකියා කීම, යන එන ගමන්, එසේ මෙසේ, ආ ගිය කතා, වතුර බිංදුවක්වත් නැහැ, මොලේ බිංදුවක්වත් නැහැ (නොහෝ දෙනා කියන විධියට මට), නිදා නොනිදා, අතන මෙතන, ගේ දොර (ගෙදර), ආදි යෙදුම් එයට උදාහරණ. බින්දු මාත්‍රයක් යනු කුමක් ද? ඒ වගේ ම අපි තවත් දෙයක් කරනවා. වෙනත් භාෂාවකින් ලබුණු වචන අප එතෙක් ව්‍යවහාර කළ වචන සමග එකට යොදා ගන්නවා. ලයිට් එළිය, බෝඩ් ලෑල්ල, මලෙයිලවුව (මළ ඉලවු) වැනි තැන්වල. වෙනත් භාෂාවලත් එවැනි යෙදුම් සමහර විට ඇති.
මේ
කතා නිසා අපට වෙන් කිරීම ප්‍රශ්නයක් වෙලා ද කියන එක විමසන්න ඕන. සංකල්පයක් (ප්‍රස්තුතයක්) එහි නිෂේධය එකට ගැනීම සංයුක්ත ව කිරීම නිසා ඒ පටලැවිල්ල ඇති වන්නේ ද? එය වියුක්ත ව ගත්තොත් අපට ශුන්‍යය සඳහා හල් කිරීම සංකේතය සකස් කර ගත්තා මෙන් තවත් සංස්කරණ කළ හැකි ද?
අප
අතීතයේ දී ද චතුස්කෝටික න්‍යාය දැන සිටි බව දේවානම්පිය තිස්ස කතාවෙන් පැහැදිලි වෙනවා. රජතුමා තමාගේ නෑයෙක් ද නොනෑයෙක් ද යන ප්‍රශ්නය රජු තේරුම් ගත්තා. නෑයෙකුත් නො වෙයි නො නෑයෙකුත් නො වෙයි. කොළඹ විශ්වවිද්‍යාලයේ ගණිතය හැදෑරූ සිසුන් නම් මේ කරුණු දැන ගෙන ඉන්න ඇති. එපමණක් නොවෙයි කුලක ප්‍රවාදයෙහි කුලකයක අවයව නිර්වචන කිරීමේ දී ද මේ ප්‍රශ්නය බලපානවා. කුලක ප්‍රවාදය අනුව දේවානම්පිය තිස්ස රජු සියලු මිනිසුන්ගේ කුලකයෙහි රජුගේ නෑයන්ගේ උපකුලයටවත් නොනෑයන්ගේ උපකුලකයටවත් අයත් වන්නේ නැහැ. ඒ කියන්නේ මිනිසුන්ගේ කුලකය රජුගේ නෑයන්ගේ උපකුලකයේත නෙනෑයන්ගේ උපකුලකයේත් සංගමයට වැඩියි.
කුලකවාදයේ දුර්වලකම් රාශියක් තියෙනවා. ඒ සමහර දේ ඇරිස්ටෝටලීය ද්විකෝටික න්‍යාය හා සම්බන්ධයි. රසල්ගේ විරුද්ධාභාසය
(paradox) ඒ සඳහා තව උදාහරණයක්. චතුස්කෝටික න්‍යාය ඒ ප්‍රශ්නයක් කර ගන්නේ නැහැ. පසුගිය සියවසේ කුලකවාදයෙ දුර්වලකම් නිසා බටහිර ගණිතඥයන් ප්‍රවර්ග ප්‍රවාදය (category
theory) සකස් කර ගත්තා. අර ඇක්සෙල්ගේ පොතේ (Finding Zero) ප්‍රවර්ග ප්‍රවාදය සංස්කරණය කිරීම ගැනත් කියනවා. අපට ප්‍රවර්ග ප්‍රවාදයක් සකස්කර ගන්න තිබුණ ද?
අවුරුදු තිස්පහකට පමණ පෙර මා දේවානම්පිය තිස්ස රජුගේ ප්‍රශ්නය ගැන ලිපියක් කාලයට ලිවුවා. එය දිවයින පත්තරෙත් පළ වුණා. එක් පඬි රුවනක් එයට එවා තිබූ පිළිතුරු ලිපියක් ද දිවයින පත්තරේ පළ කර තිබුණා. ඔහු මගෙන් අසා තිබුණේ දේවානම්පිය තිස්ස රජු මනුෂ්‍යයෙක් නොවන්නේ ද කියා? දැන් පඬි නැට්ටන් මට දක්වන ප්‍රතිචාර ගැන මා පුදුම වෙන්නේ නැහැ.
